数学IAの問題です！

質問

(問題)3a－1/2+√3=b－2√3を満たす有理数a,bは？

この問題がほんとに何度やってもできません。回答お願いします！

回答No.2

おみみ こみみ（@dreamhope-ok） · ベストアンサー

こっちが答えとして正しいのかも。

3a－1/2+√3 = b－2√3 を満たす有理数a,bは？

3a－1/2+√3 を有理化（分子分母に　2-√3　を掛ける）

（3a－1）（2-√3）/（2+√3）（2-√3）= b－2√3

6a-2-√3(3a-1)-b+2√3=0 無理数の項、有理数の項にわける。

　6a-2-ｂ-(3a-3)√3 ＝0　　a+bx=0 a,bは有理数、xは無理数において　a=0,b=0が成り立つから

　6a-2-b＝0

　3a-3＝0

a=1,
b=4
投稿日時

お礼

2回も回答ありがとうございます！
どんなに考えてもわからなかった問題に2通りも解法があったなんて、、、本気で感謝です。

回答No.1

おみみ こみみ（@dreamhope-ok）

3a－1/2+√3 = b－2√3 を満たす有理数a,bは？

3a－1/2+√3 を有理化（分子分母に　2-√3　を掛ける）

（3a－1）（2-√3）/（2+√3）（2-√3）

＝6a-2-√3(3a-1)

=6a-2-(3a-1)√3 これと　 b－2√3 　が等しいから　

　6a-2＝b

3a-1＝2

a=1,
b=4

お礼

回答ありがとうございます！
ほんとに助かりました。