数学の問題です。

質問

数学の問題です。

　　　　　　　（　"をベクトルを表す記号とする。）

a"・b"＝3

｜a"｜＝1

｜b"｜＝4　　　　　　とする。

｜a"＋ b"｜＝ ？？？

この問題がわかる人、いますか？
緊急です、解き方をお願いします。回答はルート２３らしいのですが・・・・

回答No.1

R_Earl · ベストアンサー

x"・x" = |x"|^2となる事を利用します。
今回の場合、x = (a" + b")とすると
(a" + b")(a" + b") = |a" + b"|^2です。

左辺(a" + b")(a" + b")は分配法則で展開すると
a"・a" + 2a"・b" + b"・b"
= |a"|^2 + 2a"・b" + |b"|^2
となります。
よって

(a" + b")(a" + b") = |a" + b"|^2
↓
|a"|^2 + 2a"・b" + |b"|^2 = |a" + b"|^2

です。
左辺の各項はそれぞれ値が分かっているので、左辺の値を求める事ができます。
左辺の値がが求まれば|a" + b"|^2の値が求まった事になります。
|a" + b"|^2の値が分かれば、|a" + b"|の値も分かりますよね。

お礼

わかりやすい解説ありがとうございます！