rankの計算について

質問

p1 　　q1(p2-p1) 　　0 　　　　0
p2 　　q2(p1-p2) 　　0 　　　　0
0 　　　0 　　　　　　　p1 　　　q1(p2-p1)
0 　　　0 　　　　　　　p2 　　　q2(p1-p2)

この行列のrank（階数）が４になるための条件は

どのような条件になるか説明付きで教えてください。

またrankが下がる場合はどのような条件ですか？
教えてください。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

行列式が非ゼロならランクは4です。ゼロなら3以下。

行列式の定義から計算してもよいし、
区分行列の公式を使うのも簡単。