締切済み 線形計画問題 2011/11/07 15:00 標準化された線形計画問題において，行列の階数が行数（＝制約条件式の総数）とならない場合には，問題をどう変換すればいいですか？ rankを減らして合わせるんだと思うんですけどどうですか？ みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2011/11/07 17:15 回答No.2 何をしようとしているのか、イマイチ判らないのですが、 とりあえず、rank が変わらないように変形しないと、まずいでしょうね。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2011/11/07 15:41 回答No.1 とりあえずあなたのいう「標準化された線形計画問題」とやらがどのような形なのかを見せてください. 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 経営科学の線形計画法、教えてください 線形計画法のシンプレックス法で、問題を解くために不等式であらわされた制約条件式を、わざわざ余裕変数を用いて等式条件にするのはどうしてですか？ 線形計画 線形計画問題の質問です。 制約が３本の不等式からなっていて、なおかつ変数が２個の 線形計画問題で、無限の解ができるような具体例について なかなか例が浮かびません。 線形計画問題 変数の数が２個、制約が３本の不等式からなる線形計画問題で、無限解を生成する例にはどんなものがあるのでしょうか？ 線形計画問題 最大化 z = x_1 + 2x_2 + 3x_3 制約条件 x_1 + x_2+ 2x_3 ≦ 12 3x_1 + 2x_2+ x_3 ≦ 12 x_1,x_2,x_3 ≧ 0 という線形計画問題の最適解とその求め方をお教えいただけますでしょうか？ （変数が２つなら、高校数学の範囲でわかるのですが・・・） 線形計画法の解法について！ 線形計画法の解き方が判らなくて困っています。 判らないこと 1.制約条件の式と計算値 2.目的関数の式と目的値 線形計画法は変数と制約条件と目的関数が与えられます。 制約条件を満足し、目的関数が最大（最小）となる変数を求めます。 線形計画法の例 変数 x y 制約条件 (A) 10x + 4y ≦ 360 (B) 4x + 5y ≦ 200 (C) 2x + 10y ≦ 300 (D) x ≧ 0 (E) y ≧ 0 目的関数 M = 7x+12y A,B,C,D,Eの条件を満足し目的関数(M)が最大となる変数x,yを求めます。 線形計画問題の標準形 現在大学で線形計画法を学んでいるのですが，実際に数字を用いて問題を解く事にはなれてきたのですが，証明問題などになるとどの様に回答を行えば良いか回答に繋がるプロセス分かりません． どの様なプロセスで回答をすれば良いかなにかアドバイスがございましたらよろしくお願いします．以下が現在回答に困っている問題ですのでよろしくお願いします． 線形計画法の標準形 目的関数：c^T x →最小 制約条件：Ax =b x≧0 m<nとなる自然数．x ∈ R^n, c ∈ R^n, b ∈ R^mであり，Aはm*n実行列で，rankA = m とし b ≠ 0 とする． 問題１．線形計画問題の制約条件を満たすxのなす集合を実行可能領域Fで表し，Fが空集合でないときFが凸集合であることを示しなさい． Fが凸集合とは x,x' ∈ F ⇒tx + (1 - t)x' ∈ F (∀t ∈ [0,1]) が成立するときをいう． 問題２．Au = b を満たすベクトル u ≠ 0 が存在する事を示せ． 問題３．Ax = 0 を満たすxのなす R^n の線形部分空間はAの核と呼ばれkerAと表す．Ax = bを満たすxのなす R^n の部分集合を J で表すとき J = { x ∈ R^n | x = u + v, v ∈ kerA} となる事を示せ．ただしuは問題２で存在を示したベクトルである． 線形計画法の解について！ 線形計画法の解、シャドウ価格の求め方がわからなくて、困っています。 問題は、以下のとおりです。 （線形計画法とシャドウ価格） 次の線形計画法の解、各制約のシャドウ価格を求めなさい。 制約条件 2x＋y≦7, x＋3y≦6, x≧0,y≧0 のもとで、目的関数 Z＝x＋y を最大化せよ。 線形計画問題 最近線形計画法について独学で勉強を始めたのですが いくつかの書籍を調べてもどうしても分からない点が あったのでこの場を利用させて頂きます。 頭を悩めていますのは制約条件が特殊なためです。 問題を簡略すると以下のようになっています。 min : x(1)/2 + 5x(2)/2 suject to: 1/x(1)+1/4x(2) ≦ 8 x(1) ≧ 0, x(2) ≧ 0 御覧頂けますように制約条件において決定変数が 分母にきているのです。目的関数で分母に変数を 持つものは分数計画問題といるのを拝見した事が あるのですが上記のような例は探し方が悪いのか 見つける事ができていません。 実行可能領域は非有界ですが最小化問題のため 上記の例であると2変数なのでグラフにプロットする 事でおよそですが解は見つかりました。 しかし実際の問題は10変数以上の問題となっています ので解が求められません。 その後も実行可能領域を多面体で近似すれば良いのか 等の考察を繰り返しましたが問題が複雑になりお手上げ の状態です。 ちゃんとした解法があるのならお教え頂けるか書籍の 案内をして頂きたいです。宜しくお願いします。 変数数40万の0-1変数線形計画問題を解きたい 0-1変数線形計画問題を解きたいです。目的関数および制約条件は１次関数(線形)です。 ただし、変数数が40万ほどあるのですが、 こういった問題を解くことはできますか？ 出来たらMATLABのライセンスがあるのでMATLABで解きたいです。（Global Optimazation ToolBoxおよびOptimazation ToolBoxのライセンスあり。） もしくは、gruobiやNuoptのようなソフトを使えば解けるものでしょうか？ ご知見ございましたら、よろしくお願いいたします。 線形代数の線形変換などに関する問題を教えて下さい 線形変換に関する問題なのですが、わからなくて困っています。全部で三問です。 回答お願いします。 １) 次の行列を表現行列とする線形変換について平面全体の像を求めよ i (11) ii (31) (12) (a2) 二行二列の行列です 2)線形変換fにより平面上のすべての点がy=x上の点にうつるとき、fの表現行列の条件を求めよ (3)fの表現行列が(a -1) のとき直線l: x+y=1の像がl上の点となるような定数aを求めよ。 (3 2) 是非回答お願いします。 非線形計画法について 非線形計画法を現在勉強しています。 １． どういうときに線形でどういうときに非線形となるのか良く分かりません。 例えば、ある従属変数ｙを線形関数ｆ＝Σcx で表したいときにパラメータｃの絶対値の和が定数ｂより小さくなるという制約のもとで、ｙとｆの二乗誤差を最小化するパラメータｃを求める問題を考えます。 この場合、制約条件はｃについて線形ですが、最小化したいのは、ｙとｆの二乗誤差なのでこの場合は非線形ということになるのでしょうか？それとも関数ｆはｃに関して線形関数なので、線形計画法で解くことになるのでしょうか？ ２． 以下のサイトで勉強しているのですが、このサイトにある楕円型の等高線はおそらく、従属変数ｙと目的関数ｆの誤差を表しているのだと思うのですが、なぜ「楕円」になるのですか？二乗誤差を考えるのならば、「円」になるのではと疑問で仕方ありません。 http://www.sist.ac.jp/~suganuma/kougi/other_lecture/SE/opt/nonlinear/nonlinear.htm#2.2 疑問が晴れずにもやもやしています。 回答もしくはアドバイス、よろしくお願いします。 線形問題 線形計画問題で質問です。 max 3x[1]+2x[2]+2y 制約条件 x[1]＋x[2]＋2y≦6 2x[1]+x[2]+y≦10 x[2]+y≦3 x[1],x[2],y≧0 これの最適解と最適値を求めたいのですが どう計算していけばいいのか困っています。 まずは制約領域を書こうとしたのですが、変数が３つで、３次元になり それをどう使うのか、それとも変数を減らすことがいいのかと 線形計画 線形計画の双対問題についてわからないところがあるので教えてください。 http://home.hiroshima-u.ac.jp/~kato/b_mp1/MP1_12_20061219_an...双対問題' の（２）の問題の解答のところなんですけど 最初に標準形に変換するときなんでわざわざＸ2＝Ｘ2+ － Ｘ2- としているのでしょう？ 普通にＸ3を追加して＝にしＭＡＸの符号を変えてＭＩＮにすればいいのではないでしょうか？ またここではＸ2を1行目のようにしてますがこれはＸ1ではいけないのでしょうか？ わかりにくい質問かと思いますが教えてください。 線形計画問題について教えてください。 学校の講義で線形計画問題を習いまして、宿題を出されたのですが、授業をしっかりと聞いておらず、後でレジュメを見て理解しようとしましたが、できませんでした。配られたレジュメを見ても、理解できませんでした。「標準形」の説明のところで記号がたくさん出てくるのでどうしてもわからないのです。 かような泣き言を書き、課題をほぼそのまま書いてしまいましたが、できれば解き方を教えていただきたいです。 問題 1 X(1) + 2X(2) + X(3) ≧ min 条件 X(1) + 5X(2) + 2X(3) ≧ 8 3X(1) + 2X(2) + 2X(3) ≧ 7 X(1)≧0 , X(2)≧0 , X(3)≧0 <1>問題1の双対問題を書いて下さい。 <2>その双対問題を解いて下さい。 <3>問題1を解いて下さい。 ※ ()の中の数字は化学でよく使う数字の右下 に付く小さな数字表しています。 線形代数の問題です。 線形代数の問題です。 Ｍ∈M_2,2(R)、N∈M_3,3(R)に対して、 線形写像f_M,N：M_2,3(R)→M_2,3(R)を f_M,N(X) = MX -XN と定義する。 【問題】 A= 2 2 -4 8 B= -1 1 -1 -6 4 1 0 0 2 とするとき、f_A,BのJordan標準形を求めよ。 【自分の解答】 線形変換の基底を<E_11,E_12,E_13,E_21,E_22_E_23>を定めて 変換の表現行列を求めようとしました。 しかし、6×6行の行列になって計算量が多い上、 ブロック対角化されたJordan標準形になりませんでした。 この方針で合っているのでしょうか？ 線形計画問題について教えてください。 この線形計画問題で、条件を１）と２）で変えたときに 最適解がどう違うのでしょうか？教えてください。 最大化：X1+2X2-X3+3X4+X5+2X6 条件：2X1+X2+3X3+X4+4X5+3X6≦7 １）0≦Xj≦1,j=1,2,3,4,5,6 ２）Xj∈{0,1},j=1,2,3,4,5,6 線形計画法の問題で、悩んでます。 線形計画法の問題ですが。 たとえの問題です。 ２種類の餌料「Ｘ」と「Ｙ」を牛に与える１日に必要な、 ビタミン量を確保したままで、できるだけ価格を安くしたい。 Ｘ＝５０円/ｋｇ Ｙ＝１００円/Ｋｇ ビタミン量Ｘ Ｙ －－－－－－－－－－－－ Ａ ４ １ Ｂ ２ １ Ｃ ７ １０ Ｄ １ ３ －－－－－－－－－－－－ 餌（ｋｇ) ビタミン（ｍｇ） ビタミン必要量 －－－－－－－－－－－－ Ａ １２ Ｂ １０ Ｃ ７０ Ｄ １５ －－－－－－－－－－－－ ヒントは：目的は安くすること、制約条件は必要量。 どうとくのか、式だけでも教えていただけないでしょうか？ どう、手をつけたらいいのかわかりません。 線形代数の問題です 4次正方行列A＝ 3 -2 -2 2 3 -2 -3 3 5 -5 -4 5 5 -5 -4 5 ただし、Iは４次単位行列。 (1)行列I-Aの階数Rank(I-A)を求めよ。 (2)I-Aの定める線形写像を f:R4→R4とする、f(x)=(I-A)x (x∈R4) このとき、fの核Kerfの次元dim(Kerf)を求めよ。 (3)Aの固有値をすべて求めよ。 (4)Aの各固有値に対する固有空間の次元を求めよ。 線形計画法について 線形計画問題で、 制約条件: x1+4x2+x3≦2 x2+x2+2x3≦3 x1,x2,x3≧0 目的関数: max(5x1+8x2+6x3) という問題がでたのですが、 ご覧の通り3変数の問題なのですが図式解法を用いて解けという指定なのです。 2変数ならすんなりできたのですが、3変数となると上手くいきません。 どなたかわかる方いたら是非ご教授願います。 線形計画問題をGLPKのですが・・・ 現在研究で線形計画・整数計画を扱っており， フリーソフトのGLPKを使っています． GLPKのモデルファイルに制約条件を書く際， 変数の取る範囲を両側から指定したい場合(○＜x＜◎など)， どのように表わせばよいのでしょうか． 何分英語が苦手で公式マニュアルが理解できないので， どなたかお解りでしたら教えてください． ちなみに実際に書こうとしている制約条件は↓です． s.t. sample{i in part , j in lap : j > t[i] - s , j <= t[i]} : j-c[i]-d[j]*w[i]>= 0; t[i],w[i],j,sは定数でc[i],d[j]です． 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 新幹線で駅弁食べますか？ ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は？ 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
