逆行列のランク

質問

もとの行列とその転置行列のランクは等しくなりますか？
そうであればその示し方を、教えてください。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

等しいです。

小行列式を使った定義だと、

転置で行列式が変わらないから

ですね。証明はこれに載ってます。

http://www.amazon.co.jp/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%85%A5%E9%96%80-%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E6%95%B0%E5%AD%A61-%E9%BD%8B%E8%97%A4-%E6%AD%A3%E5%BD%A6/dp/4130620010