締切済み 不等式を教えてください 2013/08/19 17:08 0≦θ≦2π のとき、不等式 sinθ+√3cosθ≦1 を解け。 という問題なのですが、わかる様でわかりません。解説解答をお願いいたします。 みんなの回答 (4) 専門家の回答 みんなの回答 alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2013/08/20 14:44 回答No.4 そりゃ、解らんはずだ。 左辺≦-1 で成立する可能性があるので、 両辺を2乗してはいけない。 A No.2 に従って教科書を読むとか、 x + (√3)y ≦ 1, x^2 + y^2 = 1 を幾何的に解くとか… 質問者 お礼 2013/08/20 19:49 そうですね。基本から、教科書を見直してみます。ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2013/08/20 02:02 回答No.3 「πが出てくるとわかりません」というようではどうにもならん. わかるようになれ. 実際のところ, それはこの問題については本質ではない. 「π だけが問題」なら 0°≦θ≦360°のとき、不等式 sinθ+√3cosθ≦1 を解け は余裕だろ? 質問者 補足 2013/08/20 09:03 両辺を2乗すると1+2√3sincosθ≦1 2√3sincosθ≦0 ここからわかりません。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 j-mayol ベストアンサー率44% (240/540) 2013/08/19 23:16 回答No.2 このままではどうにもなりませんので、正弦か余弦に統一することを考えねばなりませんね。 2乗があればsin^2θ+cos^2θ=1を利用するところですがそればできませんよね。 ということで「三角関数の合成」を考えてみましょう。 教科書のその単元を参照して考えてみてください。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2013/08/19 17:25 回答No.1 どこまでが「わかる様」でどこからが「わかりません」なの? 質問者 補足 2013/08/19 17:36 sin cos tanはわかりますが、πが出てくるとわかりません。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 三角関数を含む等式の証明 三角関数を含む等式の証明でどうしても理解できない問題があります。 黒板の模範解答を見ても納得がいきませんでした。 tan^2θ-sin^2θ=tan^2θsin^2θ (証明) (左辺)=sin^2θ/cos^2θ-sin^2θ…(1) =sin^2θ-sin^2θ・cos^2θ/cos^2θ…(2) =(1-cos^2θ)sin^2θ/cos^2θ…(3) =sin^2θ・sin^2θ/cos^2θ…(4) =tan^2θ・sin^2θ…(5) =(右辺)…(6) ∴(左辺)=(右辺) 黒板に書いてあった模範解答に1行ずつ番号をふってみました。 (2)までは理解出来るのですがそれ以降がよくわかりません。 どなたか詳しい解説をお願いします。 三角不等式の問題 三角不等式の問題 0°<=θ<=180°のとき、つぎの不等式を解け。 1)sinθ<=1/2 2)2cosθ-√3<0 3)tanθ+1>=0 考え方が分かりません;;丁寧にご解説下さると嬉しいです。 不等式を解いて(2)cosθ<√3/2、(3)tanθ>=-1になることまでは分かりましたが… 三角不等式 こんにちは。 むずかしい問題にあったのでご教授ください。 問い 0°=<θ=<180°のとき、つぎの方程式を解きなさい。 √2(sinθ+cosθ)>1 解答 ・・・不等式は sin(θ+45°)>1/2 45°=<θ+45°=<225° ここまではわかるのですが、 45°=<θ+45°<150° よって0°=<θ<105° →150°? 最後の2行の求め方について教えてください。 よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 三角関数の不等式 以下の質問について教えてください。 0°<=θ<360°のとき、つぎの不等式を解きなさい。 cos2θ>sinθ 解説・解答 1-2sin^2θ>sinθ (sinθ+1)(2sinθ-1)<0 ←ここまではわかるのですが、 sinθ+1>=0から ←悩み始めます。なぜ「>=0」? sinθ+1≠0, 2sinθ-1<0 ゆえにsinθ≠-1, sinθ<1/2 よって0°=<θ<30°, 180°<θ<270° ←sinθ<1/2だと、私の場合、30°<θ<150° 270°<θ<360° なんですが、ちがってしまいます。 わかりやすく教えてもらえるとありがたいです。 お願いします。 三角関数 三角関数の不等式 以下の問題の解説をお願いします。細かく解説していただけると助かります。 0≦θ<2πのとき次の不等式を解け sinθ≦tanθ また、手元の簡単な解説はもとの不等式をtanθcosθ≦tanθと変形していますが、 sinθcosθ≦sinθと変形しては駄目なのでしょうか。 回答宜しくお願い致します。 不等式 わからないんです。 教えてください。 sinθ<tanθ 0≦θ≦2π の不等式を解きなさい。 って問題です。 sinθ<sinθ/cosθ・・・というのは間違ってますか。 三角関数の不等式の問題がわかりません。 0≦θ<2πのとき、次の不等式を解け (1) sinθ≦-1/2 (2) √2sinθ-1<0 (3) cosθ≦1/2 (4) -2cosθ-√3<0 (5) -√3tanθ-1>0 です。 解説よろしくおねがいします。 不等式 こんにちは! 不等式で分からないところがあります…。 sinθ<√3cosθという問題なんですが、 この場合√3cosθを移項したらいいんですか? 移項したらsinθ・√3cosθ>0になるんでしょうか…? 問題の考え方が分かりません; 解説お願いします!! 三角関数の不等式についてです cos2Θ-sinΘ≦0の不等式を、0≦Θ<2πの範囲で解け。 で、因数分解の形にして、sinΘ≦-1、2分の1≦sinΘとなるのですがなぜでしょうか? また、-1≦sinΘ≦1という条件?が不等式の問題だと必ずでてくるのですがこれはどういうことですか? ちなみに答えは6分のπ≦Θ≦6分の5π、Θ=2分の3πです。 この問題はニューグローバルβの297です。 よろしくおねがいします。 三角関数の不等式(2) つぎの問題教えてください。 問い、次の値を求めよ。 (1)sin20°+sin140°+sin260° 解答 =sin140°(2cos120°+1)=0 (2)cos10°+cos110°+cos130° 解答 =cos50°+cos(150°-50°)=0 両問ともなんで途中式から0になるのか知りたいです。 そこだけで結構です。 よろしくお願いします。 数学 sinとcosの等式 -cos(a+2b)=1/2 cos(a) -sin(a+2b) =1/2 sin(a) この等式をともに満たすようなbを求めよ。 ただし、aもbも0以上2π未満とする。 どなたかご解説お願いします。 次の方程式、不等式を解け。ただし・・・・ 次の方程式、不等式を解け。ただし、0≦θ≦2πとする。 (1)2sin^2θ-5cosθ+1=0 (2)tan(2θ+π/4)=1 (3)cos2θ>3-5sinθ (4)sin2θ<sinθ 三角方程式、三角不等式分からないです。。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 三角関数を含む不等式の問題です 三角関数を含む不等式の問題です 0<θ<2πのとき不等式COSθ<1/√2をとけ 解答は 0<θ<2πの範囲でCOSθ=1/√2 となるθは,θ=π/4、π/7 よってπ/4<θ<π/7 なのですが 0<θ<π/4、π/7<θ<2π との区別が付きません。 分かりやすい判断のしかたを教えてください。 お願いします。 高1三角関数不等式の問題です (1)2cos^2θ≧sinθ+1 (2)sinθ<tanθ の不等式のとき方をおしえてください (1)途中までの (2sinΘ-1)(sinΘ+1)≧0 までできるのですが、解説には そこらからsinθ+1=0にしているのですが、なぜ=なんですか で、さらにsinθ+1=0または2sinθ-1≧0 とかいているところのよくわかりません。そもそも(2)では「かつ」なのに(1)は「または」 なんでしょうか (2)tan=sin/cosのときとsin=tancosのときを利用する二通りをおしえていただきたいです 式だけでなく、言葉を交えておしえていただけるとありがたいです 三角関数を含む不等式 0≦θ<2πのとき、次の不等式を解け。 sinθ(√2cosθ-1)<0 sinθあるいはcosθだけにしたいのですが どうしたらいいのかわからず困っています;; よろしくお願いします。 三角不等式の範囲の求め方 いつも質問してます(^^ゞ。 よろしくお願いします。 ある三角不等式 2sinθcosθ<sinθから、 sinθ>0, 2cosθ-1<0 またはsinθ<0, 2cosθ-1>0 →ここまではわかるのですが、これが 60°<θ<180°, 300°<θ<360° の不等号の向きがわかりません。 ↓ここまではわかるのですが、 sinθ>0, sinθ=0°,180° 2cosθ-1<0, cosθ=60°,300° 60°<θ<180°, 300°<θ<360° の求め方教えて頂けると助かります。 三角関数の不等式が解けません (2+√3)Sinθ+(1+√3)Cosθ≧Sinθ の不等式をとく (1)0≦θ≦πのとき (2)π<θ<2πのとき (1)は以下であってますか? 0≦θ≦πのなので、Sinθ≧0 なので、(2+√3)Sinθ+(1+√3)Cosθ≧Sinθ 移項して、2Sinθ+√3Sinθ-Sinθ+(1+√3)Cosθ≧0 (1+√3)Sinθ+(1+√3)Cosθ≧0 (1+√3)(Sinθ+Cosθ)≧0 (Sinθ+Cosθ)≧0 です 単位円のグラフを考えて0≦θ≦(3/4)π・・・であってますよね? (2)が、キレイな数字にならないのですが・・・解き方を教えていただけますでしょうか? 合成できない・・・。 不等式 cosθ +√(3)sinθ ≧ √(2) (0≦θ≦2π)の 不等式 cosθ +√(3)sinθ ≧ √(2) (0≦θ≦2π)の解き方について質問します。 この問題において、与式を変形し sin(θ +π/6) ≧ 1/√(2) ということろまで、求めました。 しかし、この後がイマイチよくわかりません。 数学に詳しい方がいましたら、是非この後の解き方を教えてほしいです。 よろしくお願いします。 0°≦θ≦180°のとき、次の方程式、不等式を解け 0°≦θ≦180°のとき、次の方程式、不等式を解け。 (1)2sinθ-1=0 (2)√2cosθ+1=0 (3)3tanθ=√3 (4)cosθ<1/2 (5)1/√2≦sinθ<√3/2 (6)-1<√3tanθ<3 分かる方、お願いします! 三角関数の等式の証明です 等式 1+sinθ-cosθ/1+sinθ+cosθ=tanθ/2 を証明せよ いろいろ変形してみてもどうも答えにたどり着けません どうか宜しくお願いします 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! 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そうですね。基本から、教科書を見直してみます。ありがとうございました。