n次元の積分計算

質問

n次元の積分の計算です。
どなたか解説をお願い致します。

x,y∈R^N,t>0とします
積分区間を－∞～t^(-1/2)xとしたとき
∫exp(ーy^2)dy
はどのように計算できるのでしょうか？

手ほどきよろしくお願い致します。

回答No.3

alice_44 · ベストアンサー

dy もベクトルなんですが、
「積分区間」の意味は？

補足

私は何か根本的に勘違いしているのでしょうか…。

テキストにはそのまま

∫
の下端が-∞、上端が|x|t^(ー1/2)と記載されていました…。

申し訳ありません…

回答No.4

alice_44

補足にある上端が、よく判らない式ですね。
質問文にあるのとも、また違う様だし。
n 次ベクトル y の dy で積分するなら、
積分範囲は n 次元の領域になるはずですが？
それとも、線積分なんでしょうか。
それなら、積分経路を指定しないと。

回答No.2

alice_44

同じこと二度書いてもね…
ベクトルの２乗って、何です？

補足

すみませんでした。

exp(-|y|^2)
です。

何度も申し訳ありません。

回答No.1

alice_44

exp の括弧の中身が、何だか判らないでしょう？
その問題では。

補足

申し訳ありません、exp(-y^2)です！