数と式

質問

・2k-1＜x＜7
・-2k-5＜x＜k+1

このxについての不等式を同時に満たすxが存在するとき、定数kがとる値の範囲を求めよ。

教えてください(´；ω；`)

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

2つの不等式を同時に満たす領域を、横軸にx,縦軸にkをとってプロットすると添付図の水色の領域（境界線を含まず）となります。
従って、xが存在するための定数kがとる値の範囲は図の領域から「-2<k<2」であることがわかります。
(答え) -2<k<2

回答No.3

alice_44

二つ？
四つの不等式
2k-1＜x　　…[1]
x＜7　　…[2]
-2k-5＜x　　…[3]
x＜k+1　　…[4]
を全て満たす x が在るような
k の範囲を求めるんですよね。

[1][3]と[2][4]の二組に分けて整理すると
解りやすいでしょう。
2k-1 と -2k-5 の内大きい(正確には小さくない)ほうが、
7 と k+1 の内小さい(正確には大きくない)ほうよりも
小さくなる k を選べばいい訳です。

x = 2k-1,
x = -2k-5,
x = 7,
x = k+1
の 4 本の直線を k-x平面に図示すれば、
k の範囲が見えるでしょう。

回答No.2

mnakauye

こんにちは。

　　数学をとくときには、図を書いてみましょう。

　　自分の頭の中を、絵を描いて整理するのです。

　　ただ文字を見て考えているだけでは何も起こりません。

　図を見てください。

　不等式が表すのは、数直線上のある範囲（線分または半直線）ですね。

　　二つの不等式を、赤い線で書きました。

　共通するｘがあるのは、ア　イ　ウ　エ　のどの場合ですか。

　イ　と　ウ　ですね。

　この場合に端っこはどんな関係ですか。

　図を見たらすぐわかります。一方の大きいほうと小さいほうの関係です。

　後はご自分でやってみましょう。

　自分でやることこそ自分の勉強です。

　　良い成績をとるためではなく、勉強は自分の力をつけるためにやるのですからね。