高１レベル、この不等式の問題の解答お願いします。

質問

ある入試試験の不等式の問題です。

（χ2＝χの二乗です。）

χについての不等式｜２χ－κ｜＜３…(1)、２χ2－５χ＋２＜０…(2)について、不等式(1)、(2)を同時に満たすχが存在しないときのκの値の範囲を求めよ。ただしκは定数である。

この問題の解答が知りたくて…。
どなたか解いてみてくれないですか？？
よろしくお願いいたします。

回答No.4

mister_moonlight · ベストアンサー

＞これを解いてκ＜－２、７＜κ。

正解は、k≧7、k≦-2という事だよ。
k＝7と-2時にどうなるか、自分で確かめたら良いだろう。

お礼

あっ、そっか！！！！！

「同時に満たすχが存在しないときの…」って問いに書いてあったので不等号に＝がつかないって言う勝手な思い込みがありました。
実際に入れてみてわかりました。

ありがとうございます。

回答No.3

mister_moonlight

全くのの誤答ではないが、kが　7　又は　-2の時は、どうなるんだ？

補足

と言いますと？

回答No.2

cl80

誤答だったらすみません。
同じ学生という身分なので間違ってても寛容な心で受け止めてもらえると助かります。
他のアドバイザーの方々も「こうした方が分かりやすい」とか「きれい」という解答があれば、書いていただきたいです。
今後、自分の考え方にも採り入れていきたいので。
一応、自分でももう一度計算してみてください。
それで納得できたなら採用してやってください。

－３＜２χ－κ＜３はκ/２－３/２＜χ＜κ/２＋３/２…(1)と表せます。
（２）の式を簡単にすると１/２＜χ＜２…(2)でしたよね。
問題文から(1)と(2)の式が重なり合わなければいい訳です。
すなわち、κ/２＋３/２＜１/２か２＜κ/２－３/２であればいいということです。（前者は(1)が(2)より値が小さい場合、後者は大きい場合）
これを解いてκ＜－２、７＜κ。

という風に私は解きましたが、正直不安です。

ネットでわざわざ聞かなくても、先生や友人、親など直接疑問をぶつけられる人たちがいると思うので、これからはできるだけそちらに頼ってみてはいかがですか？
そのほうが生身での理解が出来ると思います。

お礼

回答ありがとうございます。
既卒の者で友人や先生に聞ける環境ではなかったのでこの場をかりました。

なるほど。。そうですね、私も確信は持てないですがcl80さんの解答で正解だと思います。
助かりました。ありがとうございます。

回答No.1

ojasve

まず、自分でどこまで解けたのかな？

補足

(1)、(2)の不等式の範囲は解けました。
(1)：－３＜２χ－κ＜３
(2)：１/２＜χ＜２

ここまではあっていると思うのですが、問題文の「χが存在しないときの…」の部分が理解し難くて。