等比数列 20回で2万 40回目で4万

質問

http://okwave.jp/qa/q8147207.html

以前教えていただいたのですが

パターンAは　0回目で10000　20回目で20000　40回目で40000　60回目で　80000　80回目で160000

になるパターンの式は

ar^20=2a
r=2^(1/20)=1.035264923841377504347788194211246197729610910324630157976698323022825514015991644744221725334…

だとわかったのですが

r=2^(1/20)=1.035264923841377504347788194211246197729610910324630157976698323022825514015991644744221725334…

の　式の比率　ｒ　の出し方がわかりませんでした。

この式で使われている　^　がどんなものなのか調べてもわからなかったので、　＾　を使った計算はどうすればいいいのか教えてください。

後、私は時間が余りないので時間内に回答がなければ返信が来週になります。
申し訳ありません。

余談ですが
1.035264923841377504347788194211246197729610910324630157976698323022825514015991644744221725334…
を手計算では電卓を使って計算しても打ち間違える可能性があるためプログラムで計算させてみたら末恐ろしいほどぴったり20回目で2倍、40回目で4倍になっていました。

こんな数字を出せるとは以前の回答者様すっごーい　っと思いました

回答No.1

shintaro-2 · ベストアンサー

>この式で使われている　^　がどんなものなのか調べてもわからなかったので、　＾　を使った計算はどうすればいいいのか教えてください。

べき乗（累乗）のことです

エクセルでは、そのまま入力すれば計算してくれます。＝2＾（1/20）です

関数電卓では、X↑Y　（↑は上付、指数表示）になってます。

お礼

遅くなりました
べき乗なんですか

それなら比較的簡単にプログラムで計算結果をだすことができそうです

時間がないのでこの場を借りてお礼します
皆さんありがとうございました

回答No.3

rnakamra

#2の回答につっこみ

>PC上で表現するための比較的新しい文法の一つです。

とんでもない。
もとねたがいつかはわからないのですが、すくなくとも組版システムTeX(これは数式を多用する文書を作成するために作られた組版システムです)が作られたころには存在しています。

ではいつからだろうと簡単に検索してみました。
調べてみるとプログラム言語Algol60(1960年)にはすでにこの記法が使われているみたいです。
TeXがアメリカ数学会(AMS)で提示されたのが1978年。AMS-TeXが数学論文の発表の際には使われることがあったためいわばこの表記はAMSのお墨付きともいえる記法なのです。(もちろん論文において^が印刷されているわけではありません。a^bと入れるとbがaの右肩に小さく印刷されるのです。)
すくなくとも"PC上で表現するため"に生まれたわけではない(PCよりも古いんだから)

回答No.2

uen_sap

べき乗を表します。
PC上で表現するための比較的新しい文法の一つです。
数学の世界では、この表現は無し。