比率計算？ 同じ数字をかけ20回は2、40回は4倍

質問

計算式を割り出せなかったので、計算式を割り出せた方は回答お願いします。

・大本の値を仮に10000と過程します。
・その値にある同じ数字もしくは同じ式を掛けると、
　パターンAは　0回目で10000　20回目で20000　40回目で40000　60回目で　80000　80回目で160000
　パターンBは　0回目で10000　20回目で15000　40回目で22500　60回目で　33750　80回目で50625

となりました。

ここで聞きたいのは、どういう数字もしくは同じ式をかければｎ回目の数値が出せる式を作れますか？
式と出来ればその式に対する解説（おそらく式を見ただけではその式を使いこなせないと思うので）をお願いします

後、私は時間が余りないので時間内に回答がなければ返信が来週になります。
申し訳ありません。
式を出せた方はありがとうございます。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

パターンA]
20回で2倍になる比rは
等比数列で計算できます。
ar^20=2a
r=2^(1/20)=1.035264923841377504347788194211246197729610910324630157976698323022825514015991644744221725334…

もとの数をa=10000とすると
20回目：10000r^20=20000.
40回目：10000r^40=40000.
60回目：10000r^60=80000.
80回目：10000r^80=160000.
となります。

パターンB]
同様に
ar^20=1.5a
r=1.5^(1/20)
=1.020480153649452698089074057266813576376204633750186416867948008621573211988241457963274319892…

もとの数をa=10000とすると
20回目：10000r^20=15000.
40回目：10000r^40=22500.
60回目：10000r^60=33750.
80回目：10000r^80=50625.
となります。

お礼

ありがとうございます

＾の部分の計算式がわからないですが調べてみますね
ありがとうございました