数学のグラフの問題です。

質問

こんな問題を見つけました。

「y=f(x)上に任意の点P(a,f(a))をとる。いまPを端点の1つにとり、両端点がy=f(x)上にある任意の長さl(エル)をもつ線分をPQとした時、Qの座標をaとlで表せ。」

どうすればいいのかわからないので、どうかご教授お願いします。

回答No.3

alice_44

A No.1 を、よく読もう。
「b と f(b) の両方を求めることはできない」と書くと、
あたかも、条件不足で解が不定であるかのようだが、
そうではない。

(a-b)2乗+(f(a)-f(b))2乗=l2乗は、極特殊な f を除いて
b の方程式として意味を持つが、f を具体的に与えないと、
話が一般的過ぎて計算を進める方法がない …ということなのだ。

(a-b)2乗+(f(a)-c)2乗=l2乗 と f(b)=c の連立だから、
自由度に問題はない …と言えば判る？

回答No.2

info22_

Qの座標を(b,f(b))とすると
　(a-b)^2+(f(a)-f(b))^2=l^2
この式以外には、問題で与えられた条件がありませんおで、
この式のみでは、bとf(b)の両方を求めることはできません。

他に何か、問題の中に書かれた条件を書き忘れていませんか？
確認してください。

回答No.1

noname#199771

Qの座標を(q,f(q))としたとき、
l^2=(q-p)^2+(f(q)-f(p))^2
の解。

解は存在するとは限りませんし、
例：
f(x)=0(xが整数),1(xが整数でない）
a=0
l=1/2

解があったとしても一つとは限りません。
例：
f(x)=√(1-x^2)(-1≦x<0, 0<x≦1), 0(x=0)
a=0
l=1

拘束条件が少ないので得られる結果が面白く
無いという問題。