グラフの書き方

質問

工学部の1年です。
周期的に変化する電場での電子の運動を表す式のグラフの書き方が分かりません。
グラフの書き方なのでこのカテゴリーで質問させて頂きます。

mω^2/eE・x(t)=－sinωt+ωt
mω^2/eEやωは定数です。
y=ωtに対して振動する－sinωtのグラフになるのですが、その考え方や書き方が分かりません。
回答よろしくお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

{mω^2/(eE)}x(t)=-sin(ωt)+ωt

M=m/(eE)と置くと

Mω^2*x(t)=-sin(ωt)+ωt

∴x(t)=-(1/(Mω^2))sin(ωt) + t/(Mω)

このグラフは添付図のようになります。

図は横軸t,縦軸にx(t)にとって描いてあります。
ω=3, M=0.5としてプロットしています。

点線がx=t/(Mω)のグラフでこの直線のグラフを中心に
x(t)のグラフは周期的に波打ちながら振動する波形の
グラフになります。

tで微分すると
x'(t)=(1/(Mω)){1-cos(ωt)}≧0
となるのでx(t)の傾きは≧0で単調増加のグラフで、
ωt=nπ+π/2(n：整数)のとき傾きが＝0となります。

お礼

回答ありがとうございます。

±sinｘ、±cosｘの範囲はいずれも-1～1であり、常に正が成り立つことが確認できました。
先生は授業でいきなりグラフを書いたから戸惑っていましたが、原点に立ち返って理解することができました。

回答No.1

aguriasu2

理系ですが工学部ではないのであしからず。

数学でグラフをつくる方法は大きく2つ
(1)変数に適当な数字（０とか１とか―1）を入れながらプロットしていきグラフを作る。
(2)微分を使ってグラフを作る。

実験データなら(1)でもいいと思います。後はy=3xとか簡単な一次式とかなら。
今回の場合は(2)ですかね。
y=ωtに対してとあるので式変形して和積の公式使ってsinを変形して微分ですかね。

まぁ大学なら先輩に聞いちゃうのが一番早いです。

お礼

回答ありがとうございます。

グラフの書き方の基本を忘れていました。