工学部一年生の物理の定期試験対策の問題関する質問があります。

質問

工学部一年生の物理の定期試験対策の問題関する質問があります。
以下は問題文です。

x軸上を運動する粒子の運動を考える。ｘ軸にそってＥと言う電場がある時、電荷eをもつ粒子には、ｘ軸にそってF=eEという力が作用する。
時刻t=0でx=0の位置にこの電荷eを持つ粒子が静止していたとする。この粒子に対してE=Eocos(wt)という時間によって変動する一様な(x座標に依存しない)電場をかけた場合の粒子の運動について以下の問いに答えよ
Eoおよびωは時間によらない定数とする。
設問の通り速度と位置の式を求めると
v(t)=eEosin(ωt)/mω
x(t)=-eEocos(ωt)/mω^2 - eEo/mω^2
となりました。
最後の設問でこの粒子がどんな運動をするか求めた結果に元ずいて議論せよ。という問題があります。
ぼくは粒子の運動というと「らせん運動をする」と言う答えしか知りません・・・・。
式を見ていても何がなんだかさっぱり分かりません・・・・。式自体間違っているのでしょうか？
いったいどう答えればいいのでしょうかどなたかご教授お願いいたします。

回答No.2

noname#185706 · ベストアンサー

>x(t)=-eEocos(ωt)/mω^2 - eEo/mω^2　となりました。

間違いです。これでは

>時刻t=0でx=0

になりません。

>いったいどう答えればいいのでしょうか

例えば質問文にある解 x(t) は（間違ってはいますが）振動を表しています。振動であれば、それを特徴づける量（周期など）をすべて答えるべきでしょう。もしその振動に特別な名前が付いているのなら、その名前も答えましょう。また、この問題ではかけられる電場も振動していますから、それとの関係（周期や位相の関係）についても述べるべきでしょう。

お礼

御回答ありがとうございます。
x(t)=-eEocos(ωt)/mω^2 + eEo/mω^2
でしょうか？

詳しく教えてくださってありがとうございます。
振動の名前と周期や位相との関係ですか・・。自分の想像以上に難しい回答になりそうで驚きました・・。
がんばってみます。
ただ、x(t)は上記のとおりに直せばいいかだけ教えていただけないでしょうか？

回答No.3

noname#185706

＃２です。

>x(t)=-eEocos(ωt)/mω^2 + eEo/mω^2 でしょうか？

はい。
次のように変形してもよいと思います。
x(t) = {eEo/(mω^2)}{1 - cos(ωt)}
あるいは
x(t) = {eEo/(mω^2)}{cos(ωt-π) + 1}

お礼

御回答ありがとうございます。
迅速な回答ありがとうございました。
別解まで示していただいてありがとうございます。
運動の仕方はもうすこしかんがえてみますね。

回答No.1

Anti-Giants

単純にx(t)がどのような動きをするのかを考えればよいと思います。
例えば、「等速円運動をしている物体の射影」とかではないですか？

お礼

御回答ありがとうございます。
すみません、他の回答者様のおっしゃる通りぼくの式がまず間違っていたようです。
申し訳ありませんでした。