少数の10進法をn進法に変える方法について

質問

たとえば10進法の0.304を5進法で表すには

0.304に5をかけて1.52で　1の部分を取り出し
0.52に5をかけて2.6で　2の部分を取り出し
0.6に5をかけて3.0で　3の部分を取り出し

0.123となりますが

なぜ10進法の0. の部分は進法をかえても 必ず0. のままになるのでしょうか？

数学は不得意なので簡単に説明してもらえると助かります。

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

>なぜ10進法の0. の部分は進法をかえても 必ず0. のままになるのでしょうか？

何進法でも整数部と小数部の境（ここが基準点）に小数点の位置がくるのは共通だからです。
言い換えれば、10進数の小数点の位置は、5進数に変換しても小数点の位置は変わらないのです。

回答No.6

B-juggler

とごめん、自己レス（事故？）。

自然数　進数　ではいけない！

ｎ＝１のとき、進数が取れない。

ｎ＞１　の自然数と定義をしてください。

まぁでもこれは気がついてあると思うけれど。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

回答No.5

B-juggler

Ｎｏ．２　です。

やっと気が付いてくれる人がいた＾＾；

小数　漢字も間違っているのでね、ちょっと意地悪です。

ｎ　を自然数とします　とも書いてないわけでね。

こういうのは暗黙の了解では済みませんから。

ｘ＾ｎ　とやったときに、　ｘ＾（０．３）　はいけないか？

こういう話になってしまうと、でしょ？

ちゃんと　ｎ　を自然数と定義して、自然数の進数としますよ！　って言うのも、

大事な話といえば大事な話で。

大学生で困る連中もいますから。こっちも困るけどね。

元代数学の非常勤ですから。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

回答No.4

bgm38489

あのNO.2さん、0.5進法てなんですか？n進法のnは、自然数と決まっているじゃないですか。0.5進法は、0.1,0.2,0,3,0.4,1.0とでも続くのかね。
そりゃ、半円周πによって角度を表すラジアン表示は、π進法と言えるかもしれませんが、ここでいうn進法とは次元が違う話です。

回答No.2

B-juggler

ん？　ちょっとごめん。

（０．５）10　＝（１．０）0.5　ですよ？

０．５進数なんてのに返れば、　０．５は　１．０になるよ？

頓知みたいな話に見えるけれど、「絶対ではないから」気をつけよう。

もっと極端に行こうか。

０．１進数を考えると、

（０．５）10　←　１０進数で　０．５ね。　＝（５．０）0.1

０．１進数では　５になってしまう。

ｎ進数って、ちゃんと捕まえておかないと、危ない気はするよ？

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

回答No.1

bgm38489

何進法においても、０と１は変わりません。１より大きな数は、何進法で表しても１より大きく、１より小さい数は１より小さい。ただそれだけのこと。