Ｎ進法について

質問

この問題の解き方がわかりません。

問題
十進法の11(＝１×10の１乗＋１×10のゼロ乗)は二進法では1011と表記する。それでは、十進法の17は二進法で表記するとどうなるか。

との問題で、答えは10001らしいです。

聞きたいのは、「十進法の11(＝１×10の１乗＋１×10のゼロ乗)は二進法では1011と表記する。」の部分が、どうしてそう表記されるのか、いまいち解りません。

無知ですいません。良かったらご意見ください。

回答No.1

noname#231223 · ベストアンサー

１０進法というのは、各位に「０～９」の数字を使って、右から左へ「１の位、１０の位、１００の位、１０００の位・・・」となりますよね。
これは、じつは「１０の０乗の位、１０の１乗の位、１０の２乗の位、１０の３乗の位・・・」なんですよね。

２進法というのは、各位に「０～１」の数字を使って、右から左へ「２の０乗の位、２の１乗の位、２の２乗の位、２の３乗の位・・・」となるのです。

１０進法の０～１０を２進法で表すと・・・１０進法の数字は末尾に(D)、２進法の数字は末尾に(B)を付けて表すと

0(D) = 0(B)
1(D) = 1(B)
2(D) = 10(B)
3(D) = 11(B)
4(D) = 100(B)
5(D) = 101(B)
6(D) = 110(B)
7(D) = 111(B)
8(D) = 1000(B)
9(D) = 1001(B)
10(D) = 1010(B)

となります。

２進数では、０の次は１ですが、１の次はもうないので１桁くりあがって１０となっていくわけです。同様に１１の次の数は１００となります。

お礼

ありがとうございます。

解説恐縮です。