指数の問題

質問

テスト範囲の問題です。
（1）1/4^x≧3/2^x－2
（2）2^x－24•2^-x＝5

答えは、x≦－1,0≦x x＝3です。
解き方を教えて下さい💦

回答No.3

asuncion · ベストアンサー

(1)
1 / (2^x) = tとおく。
t^2 ≧ 3t - 2
t^2 - 3t + 2 ≧ 0
(t - 1)(t - 2) ≧ 0
t ≦ 1, t ≧ 2

i)
1 / (2^x) ≦ 1
2^x ≧ 1
x ≧ 0
ii)
1 / (2^x) ≧ 2
2^x ≦ 1/2
x ≦ -1

i)ii)より、x ≦ -1, 0 ≦ x

回答No.4

noname#180442

#1さんの回答通りですが、解ったでしょうか。左辺に移項して、2^xをよく見てください。いずれも因数分解できるような形に置き換えられるという意味です。

回答No.2

asuncion

(2)
2^x = tとおく。
t - 24/t = 5
t^2 - 5t - 24 = 0
(t + 3)(t - 8) = 0
t > 0であるから、t = -3は不適。
2^x = 8より、x = 3

回答No.1

Tacosan

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