指数不等式の問題です

質問

（１）不等式10^(2x)≦10^(6-x)を満たす実数ｘの範囲を求めよ。

（２）10^(2x)≦y≦10^(5x)とy≦10^(6-x)を同時に満たす整数の組

（２）を教えて頂きたいです。

よろしくお願いします(><)

回答No.1

yyssaa · ベストアンサー

（２）10^(2x)≦y≦10^(5x)とy≦10^(6-x)を同時に満たす整数の組
＞yが存在するためには10^(2x)≦10^(6-x)が必要。
すなわち2x≦6-xからx≦2、
同じく10^(2x)≦10^(5x)から0≦x
従ってxのとり得る値は0か1か2になる。
x=0のときは、10^0≦y≦10^0かつy≦10^(6-0)からy=1。
x=1のときは、10^2≦y≦10^5かつy≦10^(6-1)=10^5から
10^2≦y≦10^5。
x=2のときは、10^4≦y≦10^10かつy≦10^(6-2)=10^4から
y=10^4。
以上から、10^(2x)≦y≦10^(5x)とy≦10^(6-x)を同時に
満たす整数の組は
x=0、y=1・・・答え
x=1、y=100～100000・・・答え
x=2、y=10000・・・答え

お礼

ありがとうございました^^*