条件式がある場合の恒等式

質問

ｘ＋ｙ＋ｚ＝３、３ｘ＋２ｙ＋ｚ＝２のとき、ｘを用いてｙ、ｚを表せ。
また、このようなｘ、ｙ、ｚについて常にaｘ^2＋bｙ^2＋Cｚ^2＝１４が成り立つとき
定数a、b、Cの値を求めよ。

という問題です！
答えは、ｙ＝-２ｘ-１、ｚ＝ｘ＋４、a＝７、b＝-２、C＝１
計算のやりかたがわからないので、
そこら辺をわかりやすく書いていただけると
たすかります！

お願いします(´・ω・`)

回答No.1

noname#180442

本来は、数学の板で質問する内容です。その際、解答や途中式などを質問せず、このように考えたがここが分からないというように質問されると良いでしょう。
　経済学の板への投稿なので、適切なアドバイスはできませんが、以下です。

(1)xで表す方法は、まず2式からzを消去する方法を考えましょう。

(2)入試問題と同じで、前問にヒントあり。恒等式ということなので、定数項以外はゼロ、定数項は14に等しくなると考えれば、a, b, cの3元連立方程式を解くことになります。