私は待ち行列でo(Δt)の意味が分かりません

質問

待ち行列勉強する中に下のような式がよく見るけど、o(Δt)がここに具体的に言うのはどういう意味ですか？私はあまりわからないから、だれが教えていただけないでしょうか。
P(one birth) = λnt + o(Δt),
P(no birth) = 1 － λnt + o(Δt),
P(more than one birth) = o(Δt)

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

「具体的に」というのが、どういう回答を
期待しているのか判りませんが…

o(△t) は、lim[△t→0]f(△t)/△t = 0 となる
ような f(△t) の総称です。

p = λnt + o(△t) という式は、
p = λnt + f(△t) かつ lim[△t→0]f(△t)/△t = 0
となる f(△t) が存在することを示しており、
p ≒ λnt よりも少し詳しい表現になっています。

o はあくまで総称なので、式のその位置に入る f が
上記の lim の条件を満たすことを表しているだけです。
o が具体的な関数の名前ではないので、
例えば、
g(x) = 1 + 2x + o(x),
h(x) = x + x2乗 + o(x2乗)
より
g(x) + h(x) = 1 + 3x + o(x)
とか書いたりします。
o(x2乗) はどこ行った？とは言わないでください。
o(x) + x2乗 + o(x2乗) も、立派に o(x) の内です。