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数学の問題の解法を教えてください。

2013/04/17 00:48

分野がバラバラですが…。 1. 0≦α≦βを満たす実数α、βと二次式f(x)=(x-α)(x-β)について　 .......1　　　∫ f(x)dx=1 .....-1 が成立しているとき定積分　 .......α 　S=∫ f(x)dx ...... 0 をαで表しSの最大値を求めよ。 2.　五角形ABCDEは半径1の円に内接し∠EAD=30°∠ADE=∠BAD=∠CDA=60°である。 ABベクトル=aベクトル、ABベクトル=bベクトル、∠CADの二等分線とCDとの交点をP　とする。この時APベクトルをaベクトルとbベクトルで表しAPベクトルの大きさを求めなさい 3.aを実数とするとき次のxの四次方程式の異なる実数解の個数を求めよ x^4 + (a-3)x^3 + (9-a)x^2 + (a^2 -13)x + 6(a+1) = 0 よろしくお願いします。