振り子

質問

長さｌで質量を無視できる棒に半径a、質量ｍの剛体が付いた振り子の固定した振り子の中心の拘束力(x、y方向それぞれ)を求めるという問題があるのですが、この問題を解くときに棒の長さとか剛体の半径は必要なのですか？なす角θの時の棒の方向の釣り合いの式と偶力の釣り合いで求めたのですが・・・棒の長さや半径は一切使わなかったので、ちょっと疑問に思いました。誰か分かる人がいたらよろしくお願いします。
もし自分の考えが違うなら、どのような式を使うのか教えて頂けたら幸いです。

回答No.1

Teleskope · ベストアンサー

<#>ラグランジュと言わないで進めるのかな?</#>

棒の張力 T は
　　T(θ)=重力の成分 + 遠心力の成分
　　　　= ｍｇcosθ + ｍ(l+a)d2θ/dt2
だから、
l も a も入らないわけがないのですが。束縛力は単にこの分力なのだし。
あるいは、
上記はあまりに幼稚すぎるし、他で慣性モーメントも質問してるつながりで； 丸い質量はその中心回りにθの往復回転をしてますね、だからその慣性能率 1/2・ma^2 もエネルギ配分に参加してます。問題がそこまで要求して「半径a質量m」と言ってるのかも。

お礼

これは遠心力を考えた張力のつりあいと、回転の運動方程式から計算すればいいんですね!?ありがとうございました