振り子の方向

質問

以下の問題について質問があります．振り子の方向について教えてください．

無重力環境下で一定速度ωで回転する剛な回転体の1点に長さLの剛体がピンで回転自由にとめられています．この時剛体（質量分布は一様で質量M）はピンを回転中心として振り子運動をするのですが，自分には振り子運動ではなく永久に回転し続けるような気がしてなりません．
問題的には回転軸に垂直な面で振り子運動をするようです．

気になって仕方ありません．わかるかたよろしくお願いします．

回答No.3

debukuro · ベストアンサー

剛体には遠心力が働きます
この遠心力は重力と区別は出来ません
剛体から見たとき剛体に働く力は遠心力なのか重力なのかを識別する基準がないからです
図の状態で剛体を自由にするとピンを中心としθを最大振れ角とする振り子運動をします

他に観測系が見当たらないので観測系を回転軸に置いて観察するのです

回答No.2

rnakamra

大雑把に説明します。

ピンで固定されている剛体には遠心力が働きます。
ですから、もし図にあるような状態でフリーにすると重心が外向きに移動するようになります。つまり、下向きに振れます。

この棒が回転している軸に対して垂直になると重心が一番遠くなるのですが、この段階で棒が軸の回転している向きとは垂直な(θの向き)の運動量を持っているため、そこで止まることができずさらに下向きに振れていくのですが、ここからはだんだん減速していきます。

動きをはじめた状態と上下逆になったところでこの方向の運動量はゼロになります。
その段階でも軸は回転しているので遠心力で今度は棒が上に振れます。
後はこの繰り返し。

お礼

解答ありがとうございます．
自分は遠心力でなく，向心力が物体にかかると勘違いしていたためずっと回転するように思っていました．

質問なのですが，このような場合物体に働く力というのはなぜ向心力でなく遠心力なのですか？初歩的なことですがそのあたりの理解がおろそかなまま進んできてしまったのでよくわかりません．

回答No.1

yokkun831

初歩的には，ともに回転する立場から見ると剛体棒は遠心力を受けるように見えるので，これが重力の代わりをして振動が起こるのです。ただし，この遠心力はωの回転軸からの距離によって変わるので，振れ幅が大きい場合は，その振れ方は重力下のものとは多少異なることになるでしょう。振れ幅が小さいときには，重心が受ける遠心力はほぼ
M・L/2・ω^2
に等しいので，これを重力と置き換えた剛体棒振子に等しくなります。

剛体棒をωの回転軸に垂直にしたまま（θ＝０）にすると，遠心力のためにそれが保持されます。そこからある角度傾けて放すと回転軸半径方向の遠心力によりθ＝０に戻ろうとする復元力が生じるわけです。

お礼

解答ありがとうございます．

物体には遠心力がかかっているのですね．自分は向心力がかかるものだと思い込んでいてずっと悩んでいました．