展開ができないです。

質問

至急、

(x2+s*v2x-x1+t*v1x)^2+(y2+s*v2y-y1+t*v1y)^2+(z2+s*v2z-z1+t*v1z)^2
を展開してもらえませんか。（x2,x1,y1,y2,z1,z2の1や2などの数字は添え字です）
非常にややこしく展開ができません。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

極めてつまらない結果しか出ません。

X=x1-x2

Y=y1-y2

Z=z1-z2

p=sv2+tv1

とおくと

(x2+s*v2x-x1+t*v1x)^2+(y2+s*v2y-y1+t*v1y)^2+(z2+s*v2z-z1+t*v1z)^2

=p^2(x^2+y^2+z^2)+2p(Xx+Yy+Zz)+X^2+Y^2+Z^2

これ以上展開してもダサいだけです。

お礼

普通に展開しようと考えるからややこしくなるだけで、文字で置き換えればきれいな式になるとは思いませんでした。
丁寧な解答ありがとうございます。