数学の応用問題をご教授ください

質問

当方、４０代男性ですが、この度、派遣社員から正社員登用試験を
受験できる事になりました。
それで、筆記試験があるのですが、学校を出て２０年以上経ち、元々数学が苦手で
合った為以下の程度の応用問題でも解き方が判らない次第です。
お恥ずかしい話ですが、どなたか説き方をご教授願えないでしょうか？
どうしても筆記試験をパスしたいので、なにとぞ宜しくお願いします。

以下、問題

問題１１ ある製品の機械図面を作成するのに、Ａさんは１０日、Ｂさんは１５日、Ｃさんは３０日
かかります。以下の問いに答えなさい

（１） Ａ と Ｂの２名体制で図面を書くと何日かかるのか？

（２） Ａ、Ｂ、Ｃ　の３名体制で図面を書くと何日かかるのか？

（３） はじめにＡ と Ｂの２名体制で３日間作成し、その後残りをＣのみで担当すると
はじめからの合計で何日かかるのか？

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

Aさんの仕事量は、1日あたり1/10です（10日で全行程を仕上げるから）。
同様に、
Bさんの仕事量は、1日あたり1/15です（15日で全行程を仕上げるから）。
Cさんの仕事量は、1日あたり1/30です（30日で全行程を仕上げるから）。
ここまでを前提として…。

設問1
AさんとBさんの2人で1日にできる仕事量は、
1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6
です。というわけで、1日で全体の1/6を仕上げますので、
全体を仕上げるには6日かかることになります。

設問2
考え方は設問1と同じです。
Aさん～Cさんの3人で1日にできる仕事量は、
1/10 + 1/15 + 1/30 = 3/30 + 2/30 + 1/30 = 6/30 = 1/5
です。というわけで、1日で全体の1/5を仕上げますので、
全体を仕上げるには5日かかることになります。

設問3
AさんとBさんが1日にできる仕事量は、設問1より、全体の1/6でした。
それを3日間こなしますので、全体の3/6 = 1/2だけできることになります。
残りは、全体の1/2です。これをCさんが担当します。
Cさんは1日あたり全体の1/30を仕上げることができますので、
全体の1/2を仕上げるには1/2 ÷ 1/30 = 1/2 × 30 = 15日かかります。
よって、求める答えは、3 + 15 = 18日です。

試験、頑張ってください。

お礼

早々のお答え大変感謝致します。
まだちょっと理解が追いつけない状況ですが、頭動かしている所です
３問とも丁寧にかつ、途中式まで交えて解説頂き本当にありがとうございました。

回答No.4

asuncion

誤解があるといけませんので念のため。

＞Ａ と Ｂの２名体制で３日間では
＞x=30/2=15日　かかる。

両方を足してあげてください。

お礼

はい、それは理解できました。
ご丁寧にありがとうございます

回答No.3

info22_

(1)
A...1日で全体の1/10仕上げる
B...1日で全体の1/15仕上げる
A,B2人体制で図面を仕上げるのにx日かかるとすると
x/10+x/15=1（1が全体）
x=1/(1/10+1/15)=10*15/(15+10)=30/5=6日　かかる。

(2)
C...1日全体の1/30仕上げる
A,B,C3人体制で図面を仕上げるのにx日かかるとすると
x/10+x/15+x/30=1（1が全体）
x=1/(1/10+1/15*1/30)=30/(3+2+1)=30/6=5日　かかる。

(3)
Ａ と Ｂの２名体制で３日間では
3/10+3/15=3(3+2)/30=1/2...(全体の作業の1/2完了)
残りの作業は全体の1/2なので
残りをCだけで完成させるのにx日かかるとすると
x/30=1/2
x=30/2=15日　かかる。

お礼

途中式まで書いてくださりありがとうございます
お時間取っていただき感謝しております。

回答No.1

theisman

1人でn日かかるということは、1日あたり1/n書くということと同じですよね。

ですから、1日あたり、Aさんは1/10枚、Bさんは1/15枚、Cさんは1/30枚書けるということです。
ですから、
(1)AさんとBさんなら、1日あたり、1/10+1/15 = 3/30+2/30 = 5/30 = 1/6 [枚]
書ける訳ですから6日かかることになります。

後は、(2)、(3)も同様に解けますよね。

お礼

ありがとうございました。
分数に置き換えるのですね