数学応用問題その２

質問

社内で正社員登用の筆記試験を受験できる事になったのですが
学校出てもう２０年以上、中学生レベルの応用問題なのですが
解き方を思い出せません。

どなたか、以下の問題を解き方をご教示ねがいないでしょうか？

問題１２ ある家電製品量販店のＡＶ機器売り場で、来店者の薄型テレビ と ＤＶＤレコーダの
購入調査を行った。この結果、

(1) 薄型テレビを購入したお客さんは ３０％ であった
(2) ＤＶＤレコーダーを購入したお客さんは ２０％ であった
(3) 薄型テレビとＤＶＤレコーダーの両方を購入したお客さんは ８人 であった
(4) どちらも購入しなかったお客さんは ２１８名であった。

（１） この売り場の来場者数は何人になりますか？

（２） この売り場の来場者で、少なくとも薄型テレビ か ＤＶＤレコーダーいずれかを購入したのは
合計 何人か？

問題１３ 異なる能力のＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、 計５人のプログラマーが、ある機器の組込みソフトウェアを
開発しました

(1) Ａ は Ｄ の３倍、Ｃ の２倍の量のプログラムを作成した
(2) Ｂ は Ｅ の２分の１の作成量でＤの２倍であった
(3) Ｃの作成量は３６０行であった

Ａ、Ｂ、Ｄ、Ｅ それぞれの作成量（行数）を答えなさい

Ａ ・・・（ (1) ）行
Ｂ ・・・（ (2) ）行
Ｄ ・・・（ (3) ）行
Ｅ ・・・（ (4) ）行

回答No.4

asuncion

＞#3さん

＞つまり、２１０がいずれかの商品購入者数です。
＞(２)２１０人

ダウト。両方購入した8人はどこへ行きましたか？

回答No.3

ebe3

先ず、実務問題としましては、問題に条件不足が有ります。これでは解けません。

条件不足とは；家電量販店では有るが、DVDレコーダーと、薄型テレビ以外の商品はどうなっているかの条件が提示されていません。

ですから、レコーダーも薄型テレビも購入しなかったお客さんは218名と有りますが、それ以外の他の製品を購入されたのかどうかが解りません。

それに、お客さんを8人と単位を”人”にしていたと思ったら、218名とここでは、単位が”名”に代わっている。
名と、人との違いはどう決めているのか？

問題にちぐはぐさが目立ちますね。

しかし、其れを単純に条件外として、解いてみました。

来場者数をyとします。
これより、
何らかの製品を購入した人は

ｙ－２１８ですね。⇒(1)とします。

この人数はDVDレコーダーの購入者数と薄型テレビ購入者数を足した合計数ですが、

両方の製品を購入をした人が重複されていますから、これから、両方の購入した人が8人いますので、これを引きます。

２０％がレコーダーで0.2yです。

30％がテレビで０．３ｙです。

これを計算式にしますと、

(０．２ｙ+０．３ｙ)－８⇒(2)とします。

まとめた計算式は

(1)=(2)で、これに式を代入します。

ｙ－２１８＝(０．２ｙ+０．３ｙ)-８

これを溶きます。
ｙ－２１８＝0.5ｙ－８

ｙ－０．５ｙ＝２１８－８

０．５ｙ＝２１０

ｙ＝４２０・・・・・・・・・・・・・・・・来場者数です。

いずれかの商品を購入した人数は
０．２ｙ+０．３ｙ
0.2×４２０＝84⇒DVDレコーダーの購入者数。

０．３ｙ×４２０＝126⇒薄型テレビ購入者数。

この合計数＝８４+１２６＝２１０

つまり、２１０がいずれかの商品購入者数です。

【答え】(１)４２０人
(２)２１０人

【プログラマーの問題】
先ず、問題の条件から、それぞれを式に直します。(＊の記号は掛け算です。✕を使うと英文字と勘違いが起きるのを防ぐためです。同じく、割り算は／を使いました)

A=3D
A=2C
B=E/2
B=2D
C=360

A=2C=2*360=720

A=3Dより
Aに720を代入。
７２０＝３Ｄ
式を移行して、
Ｄ＝７２０／３＝２４０

Ｂ＝２ＤにDの240を代入。
Ｂ＝２＊２４０＝４８０

E＝２ＢにＢの480を代入
E＝２＊４８０＝９６０

以上ですべてそろったので、まとめます。

【答え】
A・・・((１))720行
B・・・(２)４８０行
D・・・(３)240行
E・・・(４)960行
以上

お礼

わざわざ長文書いてもらっての説明、感謝いたします。

式の展開などの応用力が低いので大変助かりました

ありがとうございます。

回答No.2

asuncion

問題12
薄型テレビの購入者：30%
DVDレコーダーの購入者：20%
両方の購入者：8人
両方とも購入しなかった：218人

30%+20%=50%の中には、両方の購入者である8人の分を
含んでいることに留意する。8人は2回数えている。
来場者数をa人とする。このとき、
0.3a + 0.2a - 8 = a - 218 という式が成り立つ。
0.5a = 210
a = 420

少なくとも薄型テレビかDVDレコーダーを購入した人の人数は、
全体（420人）から両方とも購入しなかった218人を引いた202人である。

問題13
C：360行
A：Cの2倍であるから720行。また、Dの3倍でもあるから、Dは240行
B：Dの2倍であるから480行。また、Eの半分でもあるから、Eは960行
よって、
(1)720 (2)480 (3)240 (4)960

お礼

asuncion様
昨日の問題ともどもありがとうございます
頭悪いので理解がなかなか追いつかない所ありますが
式に展開して下さると少し理解できます。

受験する筆記試験が自分の理解力を試されると言うより
答えを埋めて提出すればＯＫというスタンスらしくて
問題の回答を得るのが目的な質問になってしまいましたが
条件は満たせそうなので、ご教示頂いた事を感謝の気持ちで
一杯です　丁寧に説明も頂き有難う御座いました。

これで数学の応用問題は埋めることが出来ました。

回答No.1

koiprin

問題１２
（１）
全体をｘ人として、文章を式に直す。
薄型ＴＶは全体の30％　0.3ｘ
ＤＶＤは全体の20％　　0.2ｘ
全体　ｘ　＝薄型　0.3ｘ＋ＤＶＤ　0.2ｘ　－８（かぶっている人）＋218（何も買わなかった人）
　　　ｘ　＝　0.3ｘ＋0.2ｘ-8＋218
　　　ｘ　＝　0.5ｘ+210
　　　移項して、
　　　0.5ｘ＝210　　
　　　ｘ　＝　420　・・・　全体は420人
検算すると
　　　薄型　420の30％　・・・　126人
　　　ＤＶＤ420の20％　・・・　84人
　　　126＋84―8＋218＝420　であってました。　ということで、来場者数は420人。
（２）
少なくともどちらかを買ったのは、薄型とＤＶＤを買った人から両方を買った人を引いて、
126＋84-8=202　202人

問題１３
これはそれぞれを式にします。
(1) Ａ は Ｄ の３倍、Ｃ の２倍の量のプログラムを作成した
　　　Ａ＝３Ｄ・・・(1)
　　　Ａ＝２Ｃ・・・(2)

(2) Ｂ は Ｅ の２分の１の作成量でＤの２倍であった
　　　Ｂ＝２Ｄ・・・(3)
　　　Ｅ＝２Ｂ・・・(4)

(3) Ｃの作成量は３６０行であった
　　　⇒　今まで作った式に代入します。
　　まずは、(2)に代入
　　　Ａ＝２×360＝720
　　次に(1)に代入
　　　720＝３Ｄ
　　　　Ｄ＝240
　　次に(3)に代入
　　　Ｂ＝２×240
　　　　＝480
　　最後に(4)に代入
　　　Ｅ＝２×480
　　　　＝960

ということで、Ａ＝720、Ｂ＝480、Ｄ＝240、Ｅ=960

以上

お礼

丁寧に途中式の説明まで頂き、少し理解が追いつきました
お時間取っていただきありがとうございます。

感謝です（＾-＾）