数学の問題の解放を教えてください

質問

以下の問題が解けません。アドバイスお願いいたします。
1/a+1/b+1/c=0のときa/(a+b)(a+c)+b/(b+c)(b+a)+c/(c+a)(c+b)の値を求めよ。

回答No.1

DJ-Potato · ベストアンサー

題意より、a≠0, b≠0, c≠0ですね。

1/a + 1/b + 1/c = 0　　両辺にabcを掛けて
bc + ac + ab = 0

a/(a+b)(a+c) + b/(b+c)(b+a) + c/(c+b)(c+a)
= {a(b+c) + b(a+c) + c(a+b)}/(a+b)(b+c)(c+a)
= {ab + ac + ab + bc + ac + bc}/(a+b)(b+c)(c+a)
= 2(ab + ac + bc)/(a+b)(b+c)(c+a)
= 0

こんな感じですか？

お礼

すばやくアドバイスして頂きありがとうござました。
助かりました。勉強がんばります。