べき乗の方程式

質問

先日、質問しご回答もいただいたのですが
更に追加質問が出てしまいました。。。

分かる方がもしいましたら、
お手数ですが、ご教授くださいます様、何卒宜しくお願い致します。

　　【方程式】
　　A ^(-E/R) = B ^(E/M - E/R)

”B=” の式で表すとどうなりますか？（Rが消えてくれると助かります）

すいませんが、宜しくお願いいたします。

回答No.3

ereserve67 · ベストアンサー

ANo.1です．タイプミスがあったので修正します．

B^{E(1/M-1/R)}=A^{-E/R}

両辺を(1/M-1/R)/E乗すると←1/{(1/M-1/R)E}乗に修正して下さい．

B=A^{(-E/R)/{(1/M-1/R)/E}}←{}内を(1/M-1/R)Eに

=A^{(-1/R)/(1/M-1/R)}

=A^{-1/(R/M-1)}

=A^{M/(M-R)}

なお，A=1,M=RだったりするとBについては解けませんね．A,B,E,M,Rがどのような物理量を表すのか想像がつきませんが．

ともかく失礼しました．

お礼

お忙しい中、訂正いただいて、本当にありがとうございました！

大変勉強になりました！

回答No.4

alice_44

訂正して、A No.2 のとおりになりましたね。
それでよい。

私も、訂正です。
「老婆心」は、不適切な表現でした。
人権団体から苦情がくる前に、
「余計なお節介」と訂正させてください。

回答No.2

alice_44

A No.1 の計算について。

B^{E(1/M - 1/R)} = A^(-E/R)
の両辺を (1/M - 1/R)/E 乗したら、
B^{ (1/M - 1/R)^2 } = A^{(-/R)(1/M - 1/R)}
であって、左辺は B になりません。

1/{E(1/M - 1/R)}乗 または E(1/M - 1/R)乗根
の書き違いだったとしても、
正しくは B = A^{(-1/R) / (1/M - 1/R)} であって、
右辺が違います。

途中計算での間違い同士が上手く相殺して、
B = A^{M/(M - R)} という結論は不思議と合っている
のだけれど…　あくまで偶然ですね。

質問者が式変形を追って混乱したら
と思い、老婆心まで。

お礼

お忙しいところ、ご指摘いただきましてありがとうございました。

おせっかいだなんて・・・大変勉強になりました。

回答No.1

ereserve67

B^{E(1/M-1/R)}=A^{-E/R}

両辺を(1/M-1/R)/E乗すると

B=A^{(-E/R)((1/M-1/R)/E)}

=A^{(-1/R)(1/M-1/R)}

=A^{-1/(R/M-1)}

=A^{M/(M-R)}

Rは残ります．

お礼

お忙しい中、ご回答ありがとうございました！

Rは消えないのですね・・・残念ですが、了解いたしました！