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式変形と図示
x^2 <(x^2 +3-y)/(x+2)<4を(x+2)(3-y-x^3 -x^2 )>0かつ(x+2)(x^2 -4x-y-5)<0にしたいのですが途中式がわかりません。 お願いします
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回答No.2
>xがー２より大きいか小さいかで場合分けはしないんですか。 「両辺へ (x+2)^2 > 0 をかけ」ている限り「場合分け」は要らない…のでは？
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回答No.1
>x^2 <(x^2 +3-y)/(x+2)<4を(x+2)(3-y-x^3 -x^2 )>0かつ(x+2)(x^2 -4x-y-5)<0にしたいのですが途中式がわかりません。 x^2 <(x^2 +3-y)/(x+2) の両辺へ (x+2)^2 > 0 をかけて、x^2(x+2)^2 < (x^2 +3-y)(x+2) 。 (x^2 +3-y)(x+2) - x^2(x+2)^2 > 0 と変形。 左辺は、(x+2){ (x^2 +3-y) - x^2(x+2) } = (x+2)(3-y-x^3 -x^2 ) 。 後半も同様？
補足
xがー２より大きいか小さいかで場合分けはしないんですか。