微分の途中式の書き方

質問

y＝-2x^5
y＝(2x^6/3)-(3x^2/2)
y＝(1x/2)(x^2+3x)

まだ習いたてです
途中式はどう書けばいいですか
3つ目のはそのまま展開しないで微分した場合はどうなりますか。

どうやら
dy/dx＝y´までは、そうしてほしいらしいです。つまりy´だけじゃなくてdy/dxを入れてほしいらしいです

それは入れるからいいんですが、まあとにかく途中式の書き方教えていただきたいのですがorz

回答No.4

info22

#1,#3です。

A#3の補足について
>y'=dy/dx=(-2)*5(x^4)
>僕は空気的にこれで終わりにしたんですよね。
>多分先生的に微分の本題が分かれば展開しなくていいってことで
>展開しなくていいんだろうからこれでもいいと思うんですよね。

解答は自分でいいと判断するのではなく、出題者（先生や受験大学の出題者＝採点者）の立場で判断した方がいいですね。そうすれば失敗しません。
>y'=dy/dx=(-2)*5(x^4)
この書き方はあなたの今の先生には通用するかもしれませんが、世の中はそんなに甘くないですよ。
ちゃんと「-20x^4」まで求めておかないと、99%の出題者は減点するでしょうね。

回答No.3

info22

#1です。
A#1の補足の質問の解答。

>3つ目のはそのまま展開しないで微分した場合はどうなりますか？
A#1に書いた方法が↑の質問のやり方ですが、それが理解できて見えないようですね。#2さんもA#2で同じことを言われています。

>あと、1つ目は式は存在しないんですか？
一項のみですから、直接微分するだけです。これも#2さんが同じことを言われています。途中の式は存在しませんね。先生によっては、さらに細かなことを言われる可能性がありますが、それは授業を受けているあなたの方が分かるはずです。

より、くどく途中計算を入れれば
y＝-2x^5
y'=-2(x^5)'=-2(5x^4)=(-2)*5(x^4)=-10x^4
となりますが、どこまでするかは、先生次第です。

補足

y'=dy/dx=(-2)*5(x^4)
僕は空気的にこれで終わりにしたんですよね。
多分先生的に微分の本題が分かれば展開しなくていいってことで展開しなくていいんだろうからこれでもいいと思うんですよね。

回答No.2

egarashi

1つ目は一発でしょう。
3つ目のinfo22さんの方法は積の微分(数III)ですね。
展開しないでって言うのはまさにこの方法ですよね。
まあ、
y=(x^3)/2+(3x)/2
と展開して、
dy/dx=3/2(x^2+1)
としてもよいはずです。
展開するしないにそんなにこだわらなくてもよいのでは？

回答No.1

info22

> 途中式の書き方教えていただきたい。
書き方は教える先生によるから、ここで書いてもあまり参考にならない。
回答者はベテランや専門家が多いので、どちらかといえば、必要最小限の途中式し書かない可能性があります。初心者向きや習いたての説明用の書き方は期待できませんね。

ここで質問する場合は問題だけ書かないで自分の解答を書くことが要求されます。

１つ目
y'=-10x^4

２つ目
y'=(2x^6/3)'-(3x^2/2)'
=4x^5 -3x

３つめ
y'=(x/2)'(x^2+3x)+(x/2)(x^2+3x)'
=(1/2)(x^2+3x)+(x/2)(2x+3)
= ... （後は式を展開して整理する）

補足

3つ目のはそのまま展開しないで微分した場合はどうなりますか？
あと、1つ目は式は存在しないんですか？