数学：式変形

質問

とある参考書に途中式があるのですがその間に変形がわかりません。

x^3/(1+x^2) = x - x/(1+x^2)

の左辺から右辺を導いていただきたいです。
低レベルかもしれませんがよろしくお願いします。

回答No.3

asuncion · ベストアンサー

分子に、強引に
1+x^2
が来るように変形してみるとよいかもしれません。

与式
=x(1+x^2)/(1+x^2)-x/(1+x^2)
=x-x/(1+x^2)

お礼

ありがとうございます！

回答No.2

Quattro99

仮分数を帯分数にするのと同じ変形です。
13/3を4+1/3にするときどうしますか？

お礼

分かりやすい回答ありがとうございます！

回答No.1

DJ-Potato

参考書で困った時は右辺から解くといいですよ。

x - x/(1+x^2)
= x(1+x^2)/(1+x^2) - x/(1+x^2)
= x + x^3/(1+x^2) - x/(1+x^2)
= (x + x^3 - x)/(1+x^2)
= x^3/(1+x^2)

お礼

アプローチ方法参考になります！