線形代数の問題です。

質問

解いたところ、
(1)はA=(0 ,1 ,0 )
(0 ,0 ,2 )
(0, 0 ,0 )

(2)はB=(0 ,0 ,2 )
(0 ,0 ,0 )
(0 ,0 ,0 )

(4)はD=(1/7 ,-1/14 ,-2/7 )
( 0, 1/2 , 0 )
(-3/7,3/14 , -1/7)
になりましたが(3)は回答方法が分かりませんでした。

（1）,(2),(4)も合っているかどうか不安なのでお願いします。

回答No.2

misumiss · ベストアンサー

＞よって(1,t,t^2)=(2uA-uC)D
＞=(1-3t^2 ,1＋2t,-2-t^2)(a,b,c)
2uA の計算を, 間違えています.
2uA = (0, 2, 4t) が正しいのに, 2uA = (0, 1, 2t) と勘違いしていませんか.

A, B に関しては, 正解です.
しかし,
Tu = (0, 1, 2t), (T^2)u = (0, 0, 2) と, 正しく微分できたのに, (3) で f = f(t) = t^2 - 1 と, その導関数 (d/dt)f(t) を微分できないのは, なぜでしょうか.

お礼

ありがとうございます。
すっかり勘違いしていました。

回答No.1

misumiss

(1), (2), (3), (4) とありますが, どう考えても, (3) がいちばん簡単なんですよ.
(3) を解けない人が, (1), (2), (4) をどのように解いたのでしょうか.
答えだけでなく, 解き方をかいてください.
そうすれば, 解き方と答えが正しいか否か, コメントしますので,
＞（1）,(2),(4)も合っているかどうか不安なのでお願いします。
というリクエストに, お応えできます.

補足

すみません。解き方を書き忘れていました。
(1) Tu=uA
=(0 ,1 ,2t)
=(1 ,t ,t^2)A

よってA=(0 ,1 ,0 )
(0 ,0 ,2 )
(0 ,0 ,0 )

(2) (T^2)u=uB
=(0 ,0 ,2)
=(1 ,t ,t^2)B
よってB＝(0 ,0 ,2 )
(0 ,0 ,0 )
(0 ,0 ,0 )

(4) Su=uC=(1 ,t ,t^2)(-1,0 ,2)
(0 ,-2,2)
(3 ,0 ,1)
=(-1＋3t^2 ,-2t ,2＋2t＋t^2)

(2T-S)^-1 u=uD
u=(2Tu-Su)D
よって(1,t,t^2)=(2uA-uC)D
=(1-3t^2 ,1＋2t,-2-t^2)(a,b,c)
(d,e,f)
(g,h,i)
D=(a,b,c)
(d,e,f)
(g,h,i)を解いて
D=(1/7 ,-1/14 ,-2/7 )
　( 0, 1/2 , 0 )
　(-3/7,3/14 , -1/7)