線形代数の問題です。

質問

4点A（２，２，０）、B（２，０、－２）、C（０，２、－２）、D（ｘ、ｙ、ｚ）が正四面体の頂点となるように点Dの座標を求めてください。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

線型代数かなあ？

AB = 2√2 より、一辺 2√2 の四面体だから、
AD = BD = CD = 2√2 を x,y,z の連立方程式
として解けばいい。
AD = BD と BD = CD から y,z が x の一次式
で表される。それを CD = 2√2 へ代入すると、
二次方程式となって、x が２個求まる。
解 D は２点あるからね。

計算は自分でどうぞ。あるいは、待ってれば
ボイントの欲しい回答者がやってくれる。