大学数学、線形代数学の問題です。

質問

a=(1,1,-1),b=(2,-1,1),c=(5,-3,1),d=(0,1,-1)およびΦ=(a,b,c,d}とする。a∈ψかつspan(ψ)=R^3を満たすΦの部分集合ψが少なくとも1つ存在することを示せ。
という問題なのですが手が出せないでいます。
解説・回答をよろしくお願いします。

回答No.1

Tacosan

記号の確認をさせてください.

・「Φ=(a,b,c,d}」で右辺のかっこがあっていないのですが, これは
Φ={a,b,c,d}, つまり「Φ は a, b, c, d の 4本のベクトルからなる集合」
という意味でいいですか?
・ベクトルの集合 ψ に対して span(ψ) は何を意味するのですか?