積分

質問

大学生ですが、計算途中ででてきた積分ができずに困っています。
やり方だけでも構わないので、教えていただけると幸いです。

答えを出す事に自信のある方、どうかよろしくお願いします。

回答No.1

noname#199771

aについての条件が一番重要なのですが、その情報はないのでしょうか？

積分区間は[6,∞)ですか？それとも[0,∞)ですか？
もし積分区間が[6,∞)なら、
aが実数なら広義積分は収束するようです。

もし積分区間が[0,∞)なら、
a=0のとき特異点x=1の付近で（δ<p<q<1としてδ→1を考える)積分は収束しません。
a≠0なる実数ならば0の付近でも∞の付近でも積分は収束します。

収束判定にはいずれもコーシーの判定法を用いて、0、1、∞のそれぞれの付近での評価をします。

「答え」とのことですが、収束判定だけでは不十分なのでしょうか？

お礼

お礼が遅くなって申し訳ありません。
0から、という意味です。

収束判定だけでは不十分なのですが…

いずれにせよ、ご回答、本当にありがとうございました。