中３ 図形

質問

□ＡＢＣＤは円に内接し、∠Ｅ＝５０°∠Ｆ＝24°この時、∠Ｘと∠Ｙは何°ですか？
図が汚いですがよろしくお願いします。

回答No.1

simpson1114 · ベストアンサー

XとYは、円に内接する四角形の対角なので、
　X+Y=180°-(1)
　次に、
　ADF=180°-Y=X
　CDE=180°-Y=X
　なので、四角形BEDFにの内角の和は、
　X+50°+(X+Y+X)+24°=360°
　3X+Y+74°=360°
　3X+Y=286°-(2)
　(1)(2)を連立方程式として解くと、
　3X+Y=286°
-) X+Y=180°
　2X =106°
　 X =53°
　(1)に代入して、
　 Y =127°
　以上です。（もっと良い解法あったらごめんなさい）

お礼

大変ありがとうございました。
また、よろしくお願いします。

回答No.2

yyssaa

X+Y=180°
X+24°+50°=Y
連立で解いて
2X+74°=180°
X=(180-74)/2=106/2=53°・・・答
Y=180°-53°=127°・・・答

お礼

大変ありがとうございました。
また、よろしくお願いいたします。