Excel2007 2次元図形の反転

質問

2次元図形ABCDEFGHがある。頂点の座標をそれぞれA(0,0)，B(0,1)，C(4,1)，D(4,1.5)，E(6,1)，F(6,0)，G(4,-0.5)，H(4,0)とする。
この図形を直線y=2x+1に対して反転せよ。

【質問1】
関数MMULTを用いてどのように行うのでしょうか。
答えはA(0,0)，B(2,0)，C(2,2)，D(3,2)，E(2,3)，F(0,3)，G(-1,2)，H(0,2)になりますでしょうか。

【質問2】
散布図で図を描いたのですが、散布図のグラフに直線y=2x+1を同時に表示させることは可能でしょうか。

回答No.1

noname#96418

反転するというのは線対称な図形を求めることである、として回答します。

【１】旧座標から新座標への変換式が必要ですね。もしその式をすぐ書けないのなら、自分で導いてみてください。(1)旧座標と新座標を結ぶ線分の中点が与えられた直線の上にある、(2)その線分が与えられた直線と直交する（傾きの積が -1 である）という条件で求められます。求められた変換式を行列の形で書けば、MMULT() で計算できます。（手で計算した方が速いかもしれませんが。）

>答えはA(0,0)，B(2,0)・・・になりますでしょうか。

Aは与えられた直線上にありませんから、座標は変わります。Bはその直線上にありますから、座標は変わりません。

【２】その直線上の適当ないくつかの点（そのグラフが対数グラフでなければ２点でじゅうぶん）に対して(x,y)を計算して、それを同じ散布図にプロットして（線で結んで）ください。

お礼

ご回答ありがとうございました。