高校で使ってよい記号の範囲

質問

∃や∀のような記号は高校数学で使ってよいのかご存知の方がいたらご教示ください。また整数全体の集合Ｚ（白抜き）や実数全体の集合Ｒ（白抜き）、あるいは３の倍数全体の集合３Ｚ（白抜き）等について前置きなしに使っても差し支えないかもお聞きできたら幸いです。

大学入試で上記記号を使用した場合に、減点の対象になる可能性があるかという観点でお願いします。

質問した理由は、自分は高校生に数学を教える身なのですが、整数の性質を教えるときに、「あるｋを用いて」や「～は３の倍数である」等の表現が続出するため、できるなら上記表現を教えることによって煩雑化を避けたいという思いからです。

回答No.3

alice_44 · ベストアンサー

大学入試の採点基準に関わったことはありませんが、常識的に考えて、
∃や∀のような論理記号はok、整数全体の集合Ｚや実数全体の集合Ｒは
断り書きが必要、３ＺはＺが断ってあればok、程度ではないかと思います。
まあ、黙って使っても、内心馬鹿だと思われるだけで、減点は無さそうな
気もしますが。

それよりも、貴方が、高校生に教える立場で、記号の多用を促そうと
している点が、問題ではないでしょうか。生徒に悪いクセをつける
ように思います。中高生には、考えを正しい日本語で論理に欠陥なく
表現する訓練が必要です。やたらに記号を使って書く習慣は、
論理式や等式変形の行間の説明を飛ばして、飛躍のある証明を書く
傾向と結びつきがちでしょう。

お礼

記号の使用可否についての情報ありがとうございます。参考にさせていただきます。

まだ、記号を紹介するかどうかは別途検討という段階です。ただし自分としては記号を使うことに慣れることと飛躍的な証明を書いてしまうことは別だととらえています。理解せずに滅多矢鱈に使用することを助長することだけはないよう気を付けます。忠告ありがとうございます。

回答No.5

tmpname

何というか、必要の無い記号の乱立を目の前に混乱し、その後ろくに文章も書けなくなる生徒の姿が目に浮かびます。

お礼

それについては伝え方次第かと考えています。使うことを義務にもしないつもりです。実際に高校生に紹介するかは別途検討と考えています。コメントありがとうございます。

回答No.4

noname#171951

正しく使えるなら別にいいんじゃないですか？

先生の立場というなら、有理整数環や実数体の
構成も当然きっちり教えるっていうことですよね？

ペアノの公理とかデデキントの切断とかを含めて
教えるならいいと思いますよ。教えられるならね。

そういう記号を使わないから多少論理が怪しくて
も大目に見てくれるという側面があるのでね。
そういうのは答案みれば「コイツわかってないな」
というのがまるわかりだったりするし。

減点の有無については間違ってるかどうかだけ
でしょ。指導要領にないから減点というのはない。
運悪く減点する採点官に当たったら諦めるしか無い。

お礼

高校生ですので環や体についてふれる気は一切ありません。また、記号を正しく使うかどうかと論理が怪しいかどうかは別と考えます。

減点有無についてのご意見はありがとうございます。

回答No.2

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

高校生の学習指導要領を確認してはどうでしょうか？

少なくとも、私は高校生ではそのような表記は見たことがありませんでした。
ε-N、ε-δ論法は現在は大学に入ってからの内容のようです。∃や∀はここでよく出てきますね。

しかし、高校生にこの表記を乱用すると、却って理解の邪魔をしますよ。
今の指導要領はどのようになっているか知りませんが、進学校で大学の内容まで教えるんだったら別にいいのでは？

お礼

学習指導要領をさらっと見てみましたが、大学から使う記号を高校で使うことへの言及はなかったと思います。記号を実際に高校生に紹介するかどうかは別途検討しようと思っています。紹介したとしても、必ず使いなさい、という言い方をするのではなく、しっかり意味が理解できて記述が楽で便利だと感じたら使ってもらう、というスタンスになると思います。ご忠告ありがとうございます。

回答No.1

sporespore

大学を受けるのは高校生ばかりではありません。大学に入ったけれど学校を替りたいとか、学部を替えたいという人も受けます。従って、そのようなルールはありません。

お礼

なるほど。そう考えたら確かに減点されることはないような気がします。ありがとうございます。