場合の数 個数の処理 わかんねぇです＞＜；；

質問

こんばんは。
ここへの投稿は初めてなんですが　いきなり聞きたい事があります。
私は高１で　今数学で　集合とか場合の数とか個数の処理とか　やってるわけです。
それで、次の問題がどうしても分からないので、なるべく私でも分かるように説明して下されば有り難いです・・・！

・１から２００までの整数の集合を全体集合とするとき、次の集合の要素の個数を求めよ。
「４で割り切れるが、６で割り切れない数の集合」

と、いうわけで自分で計算してみたんですが
４の倍数＝A,　６の倍数＝Bとして
n(A)=50
n(B)=33
ここからが分からないんです。
４で割り切れるが、６で割り切れない・・とは
AからAとBの共通の数を引けばいいのですか？
そうすると50-8=42となるのですが
その問題集の答えは34になると書かれてるんですよ。
どうしたら３４になるのかサッパリなのですOTL
もしや問題集の答えが間違っているとか・・・？

ぜひ分かる人は教えて下さい。
お願いします。

回答No.1

fine_day · ベストアンサー

「４で割り切れるが、６で割り切れない」
これは、４で割り切れる数の集合から６で割り切れる数をのぞいたものです。
つまり、４で割り切れる数の集合から「４でも６で割り切れる数」を引くのです。

「４でも６で割り切れる数」は、４と６の最小公倍数が12であることから「12で割り切れる数」と言い換えられます。
12の倍数＝Cとすると　n(C)＝16。
４で割り切れる数の集合から12で割り切れる数を引くと
50－16＝34　となります。

お礼

わわ・・・有り難う御座います！！
最小公倍数なんて全然頭に無かったです＾＾；
すっきりしました。
本当に感謝しています・・・！

回答No.2

noname#74443

200÷４=50
その中で６で割りきれる数は
50÷３＝１６（あまりは無視）６で割ってはいけない！

５０－１６＝３４

お礼

なんか自分は大きな勘違いをしていたみたいです；；
有り難う御座います。やっと分かりました！