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最大値と最小値とをまとめた言い方
「極値」は、極大値と極小値の両方を意味しますが、この「極値」のように、最大値と最小値の両方を意味する用語はあるでしょうか?
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特にないです。必要があれば、きちんと定義して使えばよいです。
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- Tacosan
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極値という言葉が「定義なし」で使えるわけじゃない. 「誰もが『極値』の定義を知っている」から定義を示さずに使っているだけ.
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回答ありがとうございます。 言葉が足りませんでした。 「極値」のように、その場に定義を示さずに、最大値と最小値の両方を表現する用語は、存在しないのですね、ということを言いたかったのです。
- FEX2053
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>(1)「"基本的には"存在しません。」とは、存在する場合が >あり得るとも解釈できるのですが、 はい、「定義すれば」あり得るから、「基本的に」と記述してる んです。 例えば、「正弦波y=sin(x)のy=+1と-1の点を、本論文では まとめて"最値"と記述する」と定義してしまえば、その論文内 では「最値」という言葉が使えます。 数学の場合、「定義」が全てに優先しますので、必要ならその 論文内で通じる言葉を勝手に定義して良いんです。
お礼
回答ありがとうございます。 >例えば、「正弦波y=sin(x)のy=+1と-1の点を、本論文では まとめて"最値"と記述する」と定義してしまえば、その論文内 では「最値」という言葉が使えます。 そうすると、「極値」のように、定義なしで、最大値と最小値の両方を表現する用語は、存在しないのですね。
- Subaru_Hasegawa
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基本的には存在しません。何故ならば、最大値と最小値をまとめるという 発想自体が無意味だからです。極値はいずれにしてもf'(x)=0を満たすという 共通の意味があるから言葉として存在します。 定義域とかは、あくまでも値の範囲であって最大値最小値を示す物ではない。
お礼
回答ありがとうございます。すみません。頂いた回答に関して、分からないことがあるので、差し支えなければ、教えて下さい。 (1)「"基本的には"存在しません。」とは、存在する場合があり得るとも解釈できるのですが、存在しない、という解釈でよいでしょうか? (2)「発想自体が無意味」とは、どういうことでしょうか? 私は、例えば、正弦波y=sin(x)のy=+1と-1の点をまとめて記述できる、という点で、最大値と最小値をまとめた表現があれば、便利であり、無意味とは思っていないのですが・・・。 (3)「定義域とかは・・・」の話は、私がした質問とどのような関係がある話なのでしょうか?
お礼
ありがとうございました。