論理学 存在文・選言文と一般的な表現の違いについて

質問

論理学において「すべての～」という全称文の否定として、「～がある」という存在文が作れると思います。
例えば、
「すべての学生がセーターを着ている」
という全称文についての否定は
「セーターを着ていない学生がいる」
という存在文になりますが、肯定の全称文と否定の存在文が互いに補完関係にあることから、「セーターを誰も着ていない場合」から「一人を除いて全員セーターを着ている場合」までを含意しますよね。
しかし日常生活において「セーターを着ていない学生がいるね」と言った場合、普通「セーターを誰も着ていない場合」は含まないと思うのですが、このあたりどうなっているのでしょうか。
あくまでも論理学上の話なのか、日常や会議の場などでも論理学と同じく含意するのか教えていただきたいです。

選言文についても同様で、
「一郎か次郎に電話してください」
というのは、「一郎に電話する」「次郎に電話する」「一郎と次郎の両方に電話をする」のどれかを達成すれば満たされます。
実際には「一郎と次郎の両方に電話をする」というのは先にどちらかに電話した時点で命令が達成されるため、わざわざもう一方にも電話する必要はないと思いますが、両方に電話しても命令を間違えているわけではないと思います。
しかし日常で使う場合は「どちらか一方だけに電話しろ」という意味で捉えられ、「両方に電話しろ」というのは含まれないものと思っております。
これについてもどうなっているのかご説明をお願いしたいです。

大変面倒くさい質問だな、とお思いになるかもしれませんが、どうかご教授の程よろしくお願いいたします。
また、私の存在文・選言文の理解に間違いがあれば遠慮なくご指摘お願いいたします。

回答No.2

f272 · ベストアンサー

「セーターを着ていない学生がいる」
と言われたときに
「セーターを誰も着ていない」
と言うのは間違いかどうかと尋ねられたら，間違いではないと判断するでしょう。
ただ，「セーターを誰も着ていない」ような場合には，そういうのが適切であって，それをわざわざ
「セーターを着ていない学生がいる」
と言うのは不適切です。
しかし，間違いではない。

「一郎か次郎に電話してください」
と言われたときに，両方に電話をしても間違いではないが，不適切です。
片方だけに電話をすることが想定されています。

また
「ランチにはパンかライスが付きます」
と言う場合には，両方が付くと思うのは間違いです。

また
「身分証明書としてパスポートか運転免許証を持参してください」
と言う場合には，両方を持って行っても間違いではありませんし，不適切でもありません。用意周到と言われます。

このように日常会話では，状況に応じていろいろな意味が考えられます。
これでは論理学では用語として使えないので，論理学においては論理学としての意味を与えるのです。
その際に，日常的な意味とずれないように配慮しますが，必ずしも一致しているわけではない，と考えてください。

お礼

なるほど、やっぱり日常と論理学上では意味が変わるんですね。
よくわかりました。
ありがとうございました。

回答No.1

noname#221368

＞大変面倒くさい質問だな、とお思いになるかもしれませんが、・・・

　いえいえ、もっと七面倒臭いやりとりが、このカテにはわんさかありますよ(^^)。

　日常言語としては、あなたの仰る通りです。そうでなかったら、やってられません・・・(^^；)。

＞・・・日常生活において「セーターを着ていない学生がいるね」と言った場合、普通「セーターを誰も着ていない場合」は含まないと思うのですが、このあたりどうなっているのでしょうか。

　エエトこれに関しては、数字0をわざわざ定義して、「0個ある場合も含む」と言ってるようなものです。「0個ある」は日常的にも使うと思いますが、数学というか形式論理学は、できるだけ言葉を切り詰め、最低限の用語だけで話を進めよう、という癖があります。

　という訳で、「セーターを着ていない学生がいるね」と言っただけでは、全員セーターを着てないかどうかは「当然」不明です。そこで、そうであるならば、

　　・「すべての学生がセーターを着てない」

と、別途明示する必要があり、これは「セーターを着た奴がいる」と同じ事になります。

＞「一郎か次郎に電話してください」

と言われて、両方に電話したら「誰がそんな事言った！」と叱られる楽しい落ちが付く気がしますが(^^)、論理学が定める「か（または）」の意味としてはOKです。

　さっきも言いましたように、論理学は言葉を切り詰めて話すので、どうしても「両方はない、「か」や「または」」が必要なら、論理学の定める「または」と「かつ」を使用して、排他的論理和というものを定義してから、それに「か」という言葉を合てます。あなたの用語で言うと、排他的選言です。選言は選ぶ事だから、「落雷が落ちた」みたいですが・・・(^^；)。

お礼

論理学をやっているうちにこんがらがってしましまして・・・。
日常言語が正しくてよかったです。
ありがとうございました。