含意の否定文

質問

論理学の問題で、掲題について理解できないことがあったため
質問させて頂きます。

問題
「半値になっているならば、太郎はその弁当を買う」という主張の
否定になっている主張を次の(1)～(3)の中から１つ選びなさい。

(1)半値になっていても、太郎はその弁当を買わない。
(2)半値になっていなくても、太郎はその弁当を買う。
(3)半値になっているならば、太郎はその弁当を買わない。

解答
(1)

(1)が正解であることは理解できます。しかし、(3)も正解ではないかと
思うのですが、間違いでしょうか・・・たしかに、三択で相対的に一番
正しいと思われるのは(1)の肢ですが、(3)が不正解であることは理解
しがたいです。

「半値になっている」をP
「太郎はその弁当を買う」をQ
とした場合、P⊃Q≡￢(P∧￢Q)であるため、P⊃Qの否定はP∧￢Q
つまり
「半値になっている」と「『太郎はその弁当を買う』ことはない」を
両方満たしていれば、正解になり得ると思うのですが。

私の考えが違っていれば、お手数ですが、ご指摘くださいませ。

回答No.4

wret615 · ベストアンサー

ほかのアプローチ言うたんは、(3)の記号を￢（A∧B）みたいに置き換えてみるとか、先の回答さんのよに問題文や記号をことばに置き換えてみるとか、そゆ意味ね。

その中からあなたが一番しっくりきた方法で似た問題も解いてけばええやろ。

お礼

たびたび、ご丁寧にありがとうございます。

おっしゃる通り、自分で一番しっくりする解法のスキルを
伸ばしていきたいと思います。

ありがとうございました。

回答No.3

wret615

せやね。そゆアプローチが一番しっくりくるのなら、それがええよ。

お礼

再度ありがとうございます。

ちなみに、他のアプローチ方法ってあるんですか？
申し訳ありません、お手間をかけさせてしまいまして。

回答No.2

wret615

P⊃Qの否定はP∧￢Qやけど、(3)はP⊃￢Qやろ。

お礼

ご回答ありがとうございます。

そう言われてみれば、そのようにとれますね・・・。
すると、(3)は間違いということに？

根拠は、
　P∧￢Q
と
　P⊃￢Q
の真理値表が異なるからということで。

この考えでよろしいでしょうか？

回答No.1

minosennin

「半値になっているならば、太郎はその弁当を買う」という主張には、『正価では太郎はその弁当を買わない』という前提があるのではないでしょうか。

(1)(3)それぞれの選択岐に、正価のときの太郎の行動を追加すると以下のようになります。

(1)半値になっていても、太郎はその弁当を買わない。
→正価では太郎はその弁当を買わないのであるが、半値になっていても、太郎はその弁当を買わない。

(3)半値になっているならば、太郎はその弁当を買わない。
→正価では太郎はその弁当を買うのであるが、半値になっているのならば、太郎はその弁当を買わない。

以上のように(3)では、正価では太郎はその弁当を『買う』ことに話が変わっています。確かに半値のときにその弁当を買わないということでは(1)も(3)も同じですが、文章に現れていない前提を(3)では変更してしまっています。これが不正解の理由ではないでしょうか。

論理学なるものは知りませんので、一般常識としてのご参考までの回答です。

お礼

ご回答ありがとうございます。

確かに、主張の背後にある文
「正価では太郎はその弁当を買わない」を認めれば
おっしゃる通りの答えも否定できないかと思います。

う～ん、前提の一文から、模範解答の理由付けができれば
望ましいのですが・・・。

ありがとうございました。