不定積分：∫ (ln(a×t+b))/t dt が

質問

不定積分：∫ (ln(a*t+b))/t dt がわかりません。［a,bは定数で、a<0。(a*t+b)>0、t>0］
どなたか教えていただけないでしょうか？そもそも積分可能なのでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

高校数学レベルでは解析的には積分はできないです。

>そもそも積分可能なのでしょうか？
積分可能ですが、初等関数では積分結果を表現できません。
数値積分は可能ですが、高校数学の範囲では積分できないということになります。

大学レベルなら、特殊関数Li2(x)(Polilogarithm関数、参考URL)を使えば積分が可能です。
積分=ln(t)ln(b)-Li2(-at/b) +C (Cは積分定数,a<0,b>0,0<t<-a/b)

参考URL：

http://mathworld.wolfram.com/Polylogarithm.html

お礼

ご回答ありがとうございました。多重対数関数はよくわかりませんが、高校レベルで表現できないという内容でとりあえずの問題は解決しました。あとは勉強してみます。

回答No.1

bad-boys

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%281%2Ft%29ln%28at%2Bb%EF%BC%89&dataset=

お礼

お礼が遅くなり申し訳ございません。
早早にご回答いただきありがとうございました。