正弦波の不定積分における積分定数の求め方

質問

正弦波の不定積分について質問です。
Vin =∫sinωtdt
を積分すると
Vout=(-1/ω)cosωt+Ｃ（C:積分定数)
になりますが、この時の積分定数の求め方を教えてください条件はt=0の時Vin=0になります。
やり方が間違ってるみたいで何度やっても解答と一致しないので・・・

回答No.3

ringouri · ベストアンサー

質問者が問題をまったく理解していないし、かつ問題自体を正確に記述していないので回答不可能。

不定積分の問題なら、仮に、∫sinωtdt = (-1/ω)cosωt+C（C:積分定数) でおしまいでしょう。Cを具体的に求めるいわれはありません。「不定」積分なのですか。

記述の内容から、本来の問題を推理すると、積分回路に入力として正弦波を印加した場合の出力を求める問題でしょうか。
仮に、そうだとすると、定積分の問題であり、t=0のときVout(t)=0というのが初期条件かと思います。

【推定復元問題】
Vout(t)=∫<0,t>Vin(t)dt, Vin(t)=sinωtdt,（条件Vout(0)=0）
これを解くと、
Vout(t)=[(-1/ω)cosωt]<0,t> = (-1/ω)cosωt - (-1/ω)
つまり、
Vout(t)=(1/ω) (1-cosωt）
....とこんな感じかな？

いずれにしても、回答をもらうには、まともな質問をしてください。

お礼

回答ありがとうございます。
なんとか問題が解くことができました。
質問の記述が誤っててすいませんでした。

回答No.2

kts2371148

恐らく何かの電気（電子？）回路だと思いますが、
どんな電気回路でしょうか？
それがわからないと、たぶん答えられないと思います。
そして、解答を書いて頂ければ、それもヒントになるかもしれません。

お礼

質問の記述が誤っててすいませんでした。
回答ありがとうございます。

回答No.1

N64

Vin がVoutに変わってしまうのが、間違いの元でしょう。
t=0のとき、Vin=(-1/ω)cosωt+Ｃ=0 から、求めることができるのでは、ないかと思います。

お礼

質問の記述が誤ってました。すいません。
回答ありがとうございます。