ベクトル教えてください

質問

点（-5,3,3）を通り、ベクトルl＝（１,－2,2）に平行な直線ｌと点（0,3,2）を通り、ベクトルｍ＝（3,4,－5）に平行な直線ｍについて。
2直線のなす角は？
答え45度
解き方を教えてください。

回答No.1

ereserve67 · ベストアンサー

ｌとmのなす角をθとすると，

cosθ=l・m/|l||m|={1・3+(-2)・4+2・(-5)}/{√(1+4+4)√(9+16+25)}
=-15/(3・5√2)=-1/√2

0≦θ≦180°よりθ=135°>90°．ゆえになす角は180°-θ=45°（答）

回答No.2

alice_44

解き方:
直線 l と直線 m が成す角は、その方向ベクトル
ベクトル l とベクトル m が成す角に等しい。
ふたつのベクトルが成す角 θ は、内積を使って、
l と m の内積 = (l の長さ)(m の長さ)(cosθ)
で求められる。あとは、
ベクトル l とベクトル m の成分表示から
内積の値が計算できれば、cosθ = 1/√2 が判る。