ベクトルの問題

質問

・点（１．２）を通り、ベクトル（２．－３）に平行な直線
・点（１．２）を通り、ベクトル（－３．２）に垂直な直線

の求め方を教えてください。
どうやら、直線の求め方が分からないのです。よろしくお願いします。

回答No.2

acacia7 · ベストアンサー

ベクトル表記でいけば、
（x、y）＝α（２、ー３）＋（１、２）
と
（x、y）＝α（２、３）＋（１、２）
なわけですが、
それぞれ、
x＝α２＋１　y＝ーα３＋２
と
x＝α２＋１　y＝α３＋２
です。で、二つの式からαを消去すればおっけーです。

ふと見てきづいたんですけど、
ベクトルのxとyの要素を交換しただけでは、
直交するベクトルは得られませんので注意してくらはい。
要素のどっちかの正負を入れ替えると直交しますです。

回答No.1

shinnopapa

方向ベクトル（直線に平行なベクトル）、法線ベクトル（直線に垂直なベクトル）を用いた直線の方程式の作り方を考えたらよいです。

つまり（ａ，ｂ）を方向ベクトルとし、点（ｐ、ｑ）を通る直線の方程式は
ｘ－ｐ／a　＝ｙ－ｑ／ｂ

（ａ，ｂ）を法線ベクトルとし、点（ｐ、ｑ）を通る直線の方程式は
ａ（ｘ－ｐ）＋ｂ（ｘ－ｑ）＝０

ここに代入したらよいです。