画像のような、円周角と中心角の定理の逆バージョン：

質問

∠ＡＣＢ＝１/2×（３６０°ー∠ＡＯＢ）はあるんですか？

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

>∠ＡＣＢ＝１/2×（３６０°ー∠ＡＯＢ）はあるんですか？

（３６０°ー∠ＡＯＢ）が添付図に ・・ と印した中心角だとして、成立するようです。
　∠OBC + ∠BCA + ∠ACO = 360 deg - ∠AOB
ですが、OC を直線で結んでみると、
　∠BCA = ∠BCO + ∠ACO
また、
　∠CAO = ∠ACO
　∠CBO = ∠BCO
なので。

お礼

こんな形のもあったんですね。

ありがとうございました。