数学の問題です

質問

全体集合をＵ＝Ｎ∩[1、２、３…100]とし，Ａ＝｛n∈Ｕ｜１６∤nまたは２４∤n}とするとき，以下の問いに答えなさい。ただし，p∤nはｐ|nの否定を表すものとする

(1)A^cの元を全て挙げなさい
(2)2^A^cの元を全て挙げなさい
(3)Ａ＾c×Ａ＾cの元を全て挙げなさい

この答えは

（１）｛１６，２４，３２，４８，６４，７２，８０，９６｝

（２）{φ，｛１６｝，｛２４｝，｛３２｝，｛４８｝，｛６４｝，｛７２｝，｛８０｝，｛９６｝，｛１６，２４，３２，４８，６４，７２，８０，９６｝}

(3)｛(16，16),(16，24),(16，32),(16，48),(16，64),(16，72),(16，80),(16，96)…（96，80）,(96，96)｝

であってますか？

回答No.1

f272

Aの条件は
１６∤nまたは２４∤n
⇔nは16の倍数でない　または　nは24の倍数でない
⇔「nは16の倍数である　かつ　nは24の倍数である」ではない
⇔「nは48の倍数である」ではない
⇔nは48の倍数でない
したがって
A^cの条件は
nは48の倍数である