数学の宿題です！急ぎでお願いします；；
わかる問題だけでいいのでおねがいします！
(1)
要素 𝑎 は集合 𝐴 に含まれない.
この状況を表現する数式として最も適切なものを選択肢から選べ.
(a) 𝑎 ∈ 𝐴
(b) 𝑎 ∉ 𝐴
(c) 𝑎 ∋ 𝐴
(d) 𝑎 ∌ 𝐴
(e) 上の(a)～(d)の中に適切な選択肢がない.
(2)
集合 𝐵 に含まれる全ての要素が集合 𝐴 に含まれる.
この状況を表現する数式として最も適切なものを選択肢から選べ.
(a) 𝐴 ⊆ 𝐵
(b) 𝐴 ⊂ 𝐵
(c) 𝐴 ⊇ 𝐵
(d) 𝐴 ⊃ 𝐵
(e) 上の(a)～(d)の中に適切な選択肢がない.
(3)
100人の学生に対してアンケートを実施したところ, ドイツ語を履修している
学生は42人, フランス語を履修している学生は51人, どちらも履修していない
学生は14人であった.
ドイツ語・フランス語の両方を履修している学生の数を求めよ.
(4)
条件文 𝑝 → 𝑞 と論理同値である複合命題を選択肢からひとつ選べ.
(2つ以上正解がある場合, どれか一つを選べば良い.)
(a) 𝑝 ∨ ∼ 𝑞
(b) ∼ 𝑝 ∨ 𝑞
(c) 𝑝 ∧ ∼ 𝑞
(d) ∼ 𝑝 ∧ 𝑞
(e) 上の(a)～(d)の中に適切な選択肢がな
(5)
命題 𝑝, 𝑞 から作られる複合命題 𝑃 が恒真命題であるとき, 𝑃 の真理値につい
ての説明として最も適切なものを選択肢から選べ.
(a) 𝑝, 𝑞 のどちらも真のときのみ 𝑃 は真である.
(b) 𝑝, 𝑞 のどちらも偽のときのみ 𝑃 は偽である.
(c) 𝑝, 𝑞 の真偽の組合せに依らず 𝑃 は真である.
(d) 𝑝, 𝑞 の真理値が一致する場合のみ 𝑃 は真である.
(e) 上の(a)～(d)の中に適切な選択肢がない.
(6)
「医者ならば健康である」の対偶として最も適切なものを選択肢から選べ.
(a) 健康ではない医者もいる
(b) 健康であるならば医者である
(c) 医者でないならば健康ではない
(d) 健康でないならば医者ではない
(e) 上の(a)～(d)の中に適切な選択肢がない.
(7)
次の説明のうち, 正しいものを一つ選べ.
(a) 整数であることは自然数であるための必要条件である.
(b) 整数であることは自然数であるための十分条件である.
(c) 整数であることは自然数であるための必要十分条件である.
(d) 整数であることは自然数であるための必要条件でも十分条件でもない.
(e) 上の(a)～(d)の中に適切な選択肢がない
(9)
(𝐵,⊕,⊗,′, 0,1) がブール代数であるとき, 𝑎, 𝑏 ∈ 𝐵 に対して次の公式が成り立つ.𝑎 ⊕ 𝑏′= 𝑎′ ⊗ 𝑏′この公式の名称として最も適切なものを選択肢から選べ.
(a) 分配則
(b) 補元則
(c) べき等則
(d) ド・モルガンの法則
(e) 上の(a)～(d)の中に適切な選択肢がない.
(10)
(𝐵,⊕,⊗,′, 0,1) がブール代数であるとき, 等式 𝑎 ⊕ 𝑎′= 1 を双対変換することによって得られる数式として最も適切なものを選択肢から選べ. ただし, 𝑎 ∈ 𝐵 であるものとする.
(a) 𝑎 ⊕ 𝑎′= 0
(b) 𝑎 ⊗ 𝑎′= 1
(c) 𝑎 ⊗ 𝑎′= 0
(d) 𝑎′ ⊕ 𝑎 = 1
(e) 上の(a)～(d)の中に適切な選択肢がない.
(11)
(𝐵,⊕,⊗,′, 0,1) がブール代数であるとき, 数式 𝑎′ ⊗ 𝑏′ ⊕ 𝑏′ ⊕ 𝑎′ をより簡単な形に式変形したものとして最も適切なものを選択肢から選べ. ただし, 𝑎, 𝑏 ∈ 𝐵 であるものとする.
(a) 0
(b) 1
(c) 𝑎
(d) 𝑏
(e) 上の(a)～(d)の中に適切な選択肢がない.
(12)以降は添付ファイルです！
お礼
本当にありがとうございました。