一次関数 応用問題です

質問

右の図で、(1)は直線y=3/2x+4、(2)は直線y=-4x+4、(3)は直線y=1/4x-1である。
次の問に答えなさい。

(1)点Bの座標を求めなさい。

(2)点Bを通り、△ABCの面積を2等分する直線の式を求めなさい。

教えてください、お願いします。

※夏休みの宿題とかではないです。

回答No.1

suko22 · ベストアンサー

(1)点Bは直線(1)と直線(3)の交点
　y=(3/2)x+4とy=(1/4)x-1の連立方程式の解が交点になる。
　(3/2)x+4=(1/4)x-1
6x+16=x-4
x=-4,y=-2
点B(-4,-2)・・・答え

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直線(2)の式はy=-4x+4ですか。図と違うと思うのですが。
ここでは図にあわせてy=-x+4として以下解答します。
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(2)点Bと線分ACの中点を通る直線が△ABCを２等分する。
　点Aの座標は直線(1)のｙ切片だからA(0,4)
　点Cの座標は直線(3)とx軸の交点の座標だからy=0を代入してx=4を得る。C(4,0)
　線分ACの中点は((0+4)/2,(4+0)/)=(2,2)
求める直線をy=ax+bとおき、それが(2,2),(-4,-2)を通るから
　2=2a+b
-2=-4a+b
解くと、a=2/3,b=2/3
∴y=(2/3)x+2/3・・・答え